特異性をもつ界面モデルの確率解析

具有奇点的界面模型的随机分析

基本信息

批准号：
17654020
负责人：
舟木直久
金额：
$ 2.11万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は以下の研究を実施し、成果を得た。多次元正方格子上で定義された、デルタピンニングをもつガウス型▽φ界面模型の巨視的スケール極限について考察した。このようなスケール極限において、大偏差原理レベルにおける速度関数の最小点が一意であればそれが極限になることはよく知られている。しかし最小点が複数の場合には、さらに詳しい確率評価が必要になる。研究代表者は、そのような状況において、空間次元dがd≧3を満たし、かつピンニングの強さがある程度大きければ、ピンニングされた図形が巨視的極限において優位性を持つことを証明した。▽φ界面模型の流体力学極限は、局所エルゴード性を示すことにより証明される。これは研究代表者とH. Spohn氏のエントロピー法に基づく1997年の共同研究の成果である。最近、F. Otto氏,C. Villani氏らは「最良な質量輸送問題」に関連して現れる種々の解析的不等式と「2-スケールアプローチ」を組み合わせることにより、ある種のスピン摸型に対する流体力学極限の証明に成功した。本研究では、その重要性にいち早く注目しその手法を適用することにより、▽φ界面模型の流体力学極限の新たな証明およびその拡張が可能であることを示した。半直線上の熱方程式に時空ガウス型ホワイトノイズを付け加えて得られる確率偏微分方程式がウイナー測度を不変測度に持つことは、よく知られた事実である。ウイナー測度はブラウン運動の分布だから、その一般化としてレヴィ過程のパス空間上の分布を考えることは自然である。本研究では、レヴィ過程のパス空間上の分布を不変測度に持つような確率熱方程式の構成、特に熱方程式に加えるべきノイズの構成を行った。

今年，我们进行了以下研究并取得了成果。我们考虑了高斯型▽φ表面模型的宏观尺度，该模型定义在多维方晶格上。众所周知，如果在大偏差原理级别上的速度函数的最小点是独特的，那将是极端的。但是，如果最小点是多个，则需要更详细的概率评估。在这种情况下，研究代表证明，如果空间维度D满足D≧3，并且固定的强度在某种程度上是固定图在宏观末端具有优越性。通过指示局部可持续性证明了▽φΦ流体力学极端。这是基于研究代表和H. Spohn的熵方法的1997年联合研究的结果。最近，F。Otto先生，C。Villani等人将各种分析性不平等和“ 2级方法”结合在一起，这些方法与“最佳的大规模运输问题”有关，与某种自旋拟合的液体有关机械极端的证明。在这项研究中，它表明，通过尽快关注其重要性并应用该方法，可以提供新的证明φ-界面模型流体动力学及其扩展。众所周知的事实是，铲式高斯白噪声百分比的百分比百分比的可能性是通过添加空间-Time高斯 - 型白噪声获得的，在不可变的测量中具有葡萄酒测量。由于赢家测量是棕色运动的分布，因此自然地将Levi过程的通过空间的分布视为概括。在这项研究中，Levi处理概率的概率的结构通过了具有不可分割的测量值，尤其是应该添加到激情公式中的噪声。

项目成果

期刊论文数量（19）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

An existence result for a discretized constrained gradient system of total variation flow in color image processing.

彩色图像处理中全变分流离散约束梯度系统的存在性结果。

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Interdiscip.Inform.Sci. 11
影响因子：
0
作者：
加藤圭司他;(理科教育研究会著);加藤圭司他(理科教育研究会著);E. Bolthausen (T. Funaki);Y. Giga;T. Funaki;J.-D. Deuschel (T. Nishikawa);T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;Y.Giga;Y.Otobe;T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;Y.Giga
通讯作者：
Y.Giga

A random motion of Winterbottom-like shape.

类似温特伯顿形状的随机运动。

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Oberwolfach Reports 2 Issue 2
影响因子：
0
作者：
加藤圭司他;(理科教育研究会著);加藤圭司他(理科教育研究会著);E. Bolthausen (T. Funaki);Y. Giga;T. Funaki;J.-D. Deuschel (T. Nishikawa);T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;Y.Giga;Y.Otobe;T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki
通讯作者：
T.Funaki

Free boundary problem from two component system on Z.

Z 上二元系统的自由边界问题。

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
J.Math.Sci.Univ.Tokyo 12
影响因子：
0
作者：
加藤圭司他;(理科教育研究会著);加藤圭司他(理科教育研究会著);E. Bolthausen (T. Funaki);Y. Giga;T. Funaki;J.-D. Deuschel (T. Nishikawa);T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;Y.Giga;Y.Otobe;T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;Y.Giga;Y.Giga;K.Komoriya
通讯作者：
K.Komoriya

Concentration under scaling limits for weakly pinned Gaussian random walks

弱固定高斯随机游走的缩放限制下的浓度

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
probability Theory and Related Fields, 143
影响因子：
0
作者：
E.Bolthausen;T.Funaki;T.Otobe
通讯作者：
T.Otobe

Hydrodynamic limit and nonlinear PDEs with singularities.

流体动力极限和具有奇点的非线性偏微分方程。

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Advanced Studies in Pure Mathematics
影响因子：
0
作者：
加藤圭司他;(理科教育研究会著);加藤圭司他(理科教育研究会著);E. Bolthausen (T. Funaki);Y. Giga;T. Funaki;J.-D. Deuschel (T. Nishikawa);T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;T.Funaki;Y.Giga;Y.Otobe;T.Funaki;T.Funaki
通讯作者：
T.Funaki

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DOI：
发表时间：
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通讯作者：
H. Takagi

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通讯作者：
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影响因子：
0
作者：
Carl Frederik Werner;Shoko Takenaga;Hidenori Taki;Kazuaki Sawada;Michael J. Schöning;Y. Tsunemi;H. Takagi;舟木直久;西澤秀明，大山幸希，土肥俊郎，曾田英雄，金　聖祐，佐野泰久，黒河周平，王　成武
通讯作者：
西澤秀明，大山幸希，土肥俊郎，曾田英雄，金　聖祐，佐野泰久，黒河周平，王　成武

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DOI：
发表时间：
2014
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影响因子：
0
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Tatsuya Iwata;Hideo Doi;Koichi Okumura;Tomoko Horio;Toshiaki Hattori;Kazuhiro Takahashi;Kazuaki Sawada;舟木直久;魯楊帆，高山知弘，Andreas W. Rost，河野洋人，高木英典
通讯作者：
魯楊帆，高山知弘，Andreas W. Rost，河野洋人，高木英典