可測・位相力学系からの部分作用素環の研究

可测/拓扑动力系统的子算子代数研究

基本信息

批准号：
11740101
负责人：
佐野隆志
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740101/
关键词：
作用素環論可測力学系位相力学系部分作用素環カッツ環

项目摘要

この2年間の研究テーマでは,可測・位相力学系からの部分作用素環の構造解析を目標としてきました。研究目的達成のための情報交換・収集等の場として,九州大学での「日米セミナー」や数理解析研究所での「作用素環論の進展」・「作用素環における自由積とその周辺」・「作用素環の多様性」などの研究集会に参加しました。また作用素論・作用素環論研究集会にも参加しました。平成11年度には山形蔵王温泉にて「第34回関数解析研究会」を世話人として主催しました。平成12年度7月には北海道大学において集中講義を担当しその際談話会での講演も行いました。この2年間は残念ながら情報交換・発表のため外国特にイタリア,フランス,アメリカなどに出かけることはできませんでした。研究集会での講演・発表は,数理解析研究所の研究集会で2度行いました。内容は,コンパクト空間に極小的に作用する離散可算群の軌道同値類とその部分同値類が,有限的な関係でかつ連続なコサイクルをもつような場合の考察や,そのような同値類から得られる単純C^*-環についての指数理論の展開,などについてです。平成11年度は「C^*-環の分類理論」や「自由確率論」についての理解に努めました。後者の理解のため東北大学の日合氏を山形大学に招き集中講演を依頼しました。またカッツ環の構成と標準的自己同型の可換性についての論文「On Commuting Canonical Endomorphisms」をまとめました。

过去两年的研究主题是可测拓扑动力系统的部分算子代数的结构分析。作为为了实现研究目标而交换和收集信息的场所，我们在九州大学举办了“日美研讨会”，在数学分析研究所举办了“算子代数理论的进展”和“算子代数及其周围的自由积”参加了“算子代数的多样性”等研究会议。我还参加了一个关于算子理论和算子代数理论的研究会议。 1999年，我在山形藏王温泉主办了第34届泛函分析研究小组。 2000年7月，我在北海道大学进行了一次强化讲座，并在一次学术讨论会上发表了演讲。遗憾的是，这两年我没能出国，特别是意大利、法国、美国，交流信息、做演讲。我曾两次在数学科学研究所的研究会议上做讲座和报告。内容包括对紧空间上最小作用的离散可数群的轨道等价类及其部分等价类具有有限关系和连续余循环的情况的考虑，以及对此类等价类的研究。为由此产生的简单 C^* 代数等开发索引理论。 1999年，我们致力于理解“C^*环的分类理论”和“自由概率论”。为了了解后者，我们邀请东北大学的比合先生来山形大学进行集中讲座。我还编写了一篇题为《On Commuting Canonical Endomorphisms》的论文，内容涉及卡茨代数的构造和标准自同构的交换性。