代数的場の理論から得られる2つの部分因子環の研究

代数域论中两个子因子环的研究

基本信息

批准号：
09740084
负责人：
佐野隆志
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740084/
关键词：
作用素環部分因子環カッツ環標準的自己同型写像因子環

项目摘要

この2年間の研究テーマでは,代数的場の理論から得られる2つの部分因子環の構造解析を研究目標としてきました。研究目標達成のための情報交換・収集の場として,関数解析研究会,作用素論・作用素環論研究集会,「作用素環の深化」「C-^*環とその応用」「作用素環論の最近の話題(幾何学とのつながり)」などの研究集会,日本数学会の分科会に参加しました。そして,東北大学での作用素論・作用素環論セミナーでの講演を行いました。また,数理物理学の一般書籍を購入し,場の理論の物理的側面の理解を深めました。平成9年度は九州大学での「作用素論・作用素環論」研究集会にて,「On Communting Canonical Endomorphisms」なる講演を行ないました。また,平成10年度はフランス・イタリアに出かけ,「A Construction of Kac Algebras and Commutativity of Canonical Endomorphisms」というタイトルで,ローマ第2大学とCollegde de Franceで講演を行ないました。ここでは,標準的自己同型写像の可換性とカッツ環の構成との関係についての結果をレビューしてもらいました。これは,可換・余可換な4つ組からカッツ環を構成する方法の一般化として,2つの包含関係の積の背後にカッツ環が現れる条件が,標準的自己同型写像の可換性であることを示したものです。具体的な例での考察については,九州大学の幸崎氏との共同研究をさらに進める予定です。

在过去的两年中，研究主题是分析从代数田理论获得的两个亚因子环的结构分析的研究目标。作为交换和收集信息以实现研究目标的地方，我参加了研究会议，例如功能分析研究小组，操作员理论和操作员环状理论，操作员循环戒指的加深，C-^*戒指及其应用以及运营商循环理论的最新主题（与几何形状的连接）以及数学社会的子量表。然后，他在Tohoku University的Operator Theory and Cyclic Theory的研讨会上发表了一场演讲。我还购买了一本关于数学物理学的一般书籍，以加深对现场理论物理方面的理解。 1997年，在九州大学的运营商理论和运营商循环理论的研究会议上，发表了一场题为“有关典范的内态性内态性”的演讲。 1998年，他还去了法国和意大利在罗马大学和法国大学的演讲，标题为“ KAC代数的建设和规范的内态构成”。在这里，我们回顾了标准自动形态的可交接性与Katz环组成之间的关系的结果。这概括了从交换性和下二氮中构建Katz环的方法，并表明Katz环在两个包含关系的乘积后面出现的条件是标准自动形态的可交换性。关于特定示例的讨论，我们计划进一步与九州大学的Yukizaki先生合作。