法線ベクトル曲面を用いた曲面間交線算出法

一种利用法向量曲面计算曲面间交线的方法

• 批准号: 10780257
• 负责人: 山口 泰
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10780257/
• 关键词: 形状モデリング; 自由曲面; 交線計算; 臨界点

3次元形状処理はCAD/CAMなど様々な応用を持つ基礎技術である.研究代表者は従来より,自由曲線・曲面の処理法などを始めとして,3次元形状処理に関して様々な研究を試みてきた.これまでに多くの研究がなされてきたものの,曲面の評価法,2曲面の接続法,2曲面間交線の算出法など多くの問題が残されている,研究代表者は,自由曲面の法線に着目することで,多くの問題を解決できると考えて研究を進めてきた.本研究は,特に曲面間交線算出問題の解決を目指すものである.曲面間交線の算出法としては,数値計算法,再帰的分割法,交線追跡法などの手法がある.一般に数値計算法は計算が不安定になりやすく,再帰的分割法は計算速度やデータ量の問題がある.交線追跡法は,これらの点で優れているが.追跡のための初期点算出や交線が分岐する特異点近傍での追跡などに問題がある.最近になって2曲面の法線が一致する点(臨界点)が重要な役割を果すことが示された.本研究ではm×n次ベジエ曲面の法線ベクトル曲面が(2m-1)×(2n-1)次のベジエ曲面であることを示すとともに,その制御点の算出式を導いた.この算出式をもとに,ベジエ法線ベクトル曲面を臨界点算出アルゴリズムを考案した.さらに,このアルゴリズムをプログラム化して,交線算出に有効であることを示した.

3D形状加工是一项基础技术，具有CAD/CAM等多种应用。研究主任一直在进行3D形状加工的各种研究，包括自由曲线和曲面的加工方法，尽管迄今为止已经做了很多研究，但很多。仍然存在一些问题，例如如何评估曲面、如何连接两个曲面以及如何计算两个曲面之间的交线。首席研究员一直在进行研究，相信通过关注自由曲面的法线可以解决许多问题。这项研究特别关注计算曲面之间的相交线的问题，有一些计算曲面之间相交线的方法。曲面，如数值计算法、递推除法、交线追踪法等。一般来说，数值计算法计算难度较大。递归划分方法容易变得不稳定，并且存在计算速度和数据量的问题。相交线追踪方法在这些方面更优越，但追踪起始点的计算和相交线奇异点的检测都比较困难。附近的跟踪存在问题。最近，研究表明两个曲面法线重合的点（临界点）起着重要作用。在这项研究中，我们我们证明了 Giier 曲面的法向量曲面是 (2m-1)×(2n-1) 阶的 Bezier 曲面，并推导了计算其控制点的公式。我们设计了一种计算直线临界点的算法。矢量曲面。此外，我们编写了该算法并表明它对于计算相交线是有效的。

项目成果

Y. Yamaguchi et al.: "Surface-Surface Intersection with Critical Point Detection Based on Bezier Normal Vector Surfaces" Proc. of 6th IFIP WG 5.2 Workshop on Geometric Modeling: Fundamen-tals and Applications. 214-233 (1998)

Y. Yamaguchi 等人：“基于 Bezier 法向矢量曲面的具有临界点检测的表面-表面相交”Proc。

Y.Yamaguchi: "Differential Properties at Singular Points of Parametric Surfaces"CAD-Tools and Algorithms for Product Desigh. Springer. (2000)

Y.Yamaguchi：“参数化曲面奇异点处的微分属性”产品设计的 CAD 工具和算法。

Y. Yamaguchi: "Computation of Degenerate Derivative Vectors on Tensor Product Surfaces" Proc. of 8th Intl. Conf. on Engineering Computer Graphics and Descrip-tive Geometry. 205-209 (1998)

Y. Yamaguchi：“张量积曲面上简并导数向量的计算”Proc。

M. Shiraishi, Y. Yamaguchi: "Parametric Surface Subdivision for Radiosity Method" Proc. of 8th Intl. Conf. on Engineering Computer Graphics and Descrip-tive Geometry. 200-204 (1998)

M. Shiraishi，Y. Yamaguchi：“光能传递方法的参数化表面细分”Proc。

Y.Yamaguchi et al.: "Surface-Surface Intersection with Critical Point Detection Based on Bezier Normal Vector Surfaces"Proc. of 6th IFIP WG 5.2 Workshop on Geometric Modeling : Fundamentals and Applications. (1999)

Y.Yamaguchi 等人：“基于 Bezier 法向量曲面的具有临界点检测的表面-表面相交”Proc。