カイラルフェルミオンの格子正則化にもとづく非摂動的記述とゲージ場のダイナミクス

基于晶格正则化和规范场动力学的手性费米子非微扰描述

基本信息

批准号：
10740116
负责人：
菊川芳夫
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Nagoya University (1999)Kyoto University (1998)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度、我々は、domain-wall fermionの低エネルギー有効作用とGinsparg-Wilson関係式にもとづく厳密な格子カイラル対称性との関係を明らかにする研究を押し進めた。第一に、カイラルゲージ理論の場合の対応関係が、domain-wall fermionを用いて定義されるη不変量とGinsparg-Wilson関係式にもとづいて導入される格子カイラルフェルミオンの有効作用との間の関係として実現していることを示した。この対応は、連続極限で知られていたη不変量とカイラルフェルミオンの有効作用の関係が、有限の格子間隔において成立することを示しており、格子正則化での実現が成功したことになる。この研究で得られた、格子理論における5次元Chern-Simonstermの幾何学的な意味づけについての考察を進めることが次の課題である。第二に、我々は、domainーwall fermionの構造についての研究を行った。まづ、低エネルギー有効作用の局所性が成立するための条件を明らかにした。さらに、domainーwall fermionの相構造を、flavor-parity対称性の自発的破れに関して調べ、カイラル極限との関係を明らかにする研究を解析的に行った。一方、格子カイラルゲージ理論の非摂動的構成に関しては、SU(2)×U(1)電弱理論(Weinberg-Salam理論)におけるゲージアノマリー相殺についてトポロジカルな解析を行い、有限の格子間隔で厳密な相殺が可能であることを示すことができた。この結果は、SU(2)×U(1)電弱理論(Weinberg-Salam理論)を格子ゲージ理論として構成できる可能性を示しており、具体的な構成が次の課題となる。

今年，我们努力进行研究，以阐明基于金斯帕格 - 威尔森关系的域壁费米昂低能效率与严格的格子性手性对称性之间的关系。首先，我们表明，在手性仪表理论的情况下，对应关系是用域壁费米恩定义的η不变性与基于Ginsparg-Wilson关系引入的晶格性手性费米的有效作用的关系。该对应关系表明，在有限的晶格间距上，以连续极限和手性费米为主的有效作用之间的关系与晶格正则化的实现是成功的。下一个挑战是考虑从这项研究获得的晶格理论中五维chern-simonsterm的几何含义。其次，我们对域壁费米昂的结构进行了研究。首先，我们已经阐明了要确定低能量有效性的地方的条件。此外，我们研究了域壁费米的相结构，用于自发性对称性对称性，并进行了分析研究以阐明与手性限制的关系。另一方面，关于晶格手性仪表理论的不受干扰的构建，我们对SU（2）×U（1）Electroweak理论（Weinberg-Salam理论）进行了仪表异常取消的拓扑分析，并能够证明在有限的晶格间隔中有可能进行严格的取消。该结果表明，可以将SU（2）×U（1）电子理论（Weinberg-Salam理论）构造为晶格规程的可能性，混凝土结构将是下一个挑战。