数値シミュレーション向け並列計算ライブラリの高性能化に関する研究

数值模拟并行计算库性能提升研究

基本信息

批准号：
17H00369
负责人：
相川勝
金额：
$ 0.32万
依托单位：
University of Miyazaki
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17H00369/
关键词：
擬似4倍精度共役勾配法メニーコア

项目摘要

反復型領域分割法は数100万～数億要素の大規模問題に対して有効な並列化手法であり、この並列計算機能をライブラリ化したものを有限要素電磁界解析コードに適用した結果、有効性が示されている。しかし、計算のボトルネックとなる領域間釣り合い問題を求解する共役勾配法(Conjugate Gradient Method : CG法)の収束性は、解析規模が大きくなるほど、また、材料構成が複雑になるほど悪化する。そこで本研究では、反復型領域分割法の領域間釣り合い問題の収束性改善を目指し、反復解法に擬似4倍精度を導入することを提案する。まずはじめに「部分領域問題向け擬似4倍精度ソルバーの開発」として106bitの仮数を実現する手法の擬似4倍精度変数を共役勾配法内の各演算に実装した。次に「領域間釣り合い問題の収束性改善」として部分領域問題の反復解法において擬似4倍精度演算を導入することによる反復型領域分割法における領域間釣り合い問題の反復回数の削減効果を確認するためにPCクラスタ20台(80コア)での評価実験を実施した。さらに「メニーコア計算機環境でのスレッド並列化検討」として、コア数64のメニーコア(Xeon Phi KNL)および96GBのメモリ搭載WSをOS・CentOS7.4で構築し、解析コードの並列化を検証する。KNLのハードウェア特性を検証するために、AVX512対応(SIMD)のコンパイラgcc-4.9.4を使用し、CG法の演算に用いられる内積、DAXPY、行列ベクトル積についてOpenMPによるスレッド並列化効果の検証を実施した。これらの成果として、釣り合い問題の反復解法に渡す各データと、釣り合い問題の反復解法の残差ベクトル計算の精度向上によって収束性改善が示された。また、KNLハードウェア特性検証までは確認できたが、解析コードのスレッド並列化ならびに最適化適用は今後の課題である。

迭代域分解方法是针对数百万至数亿个单元的大规模问题的有效并行化方法，并将该并行计算函数库应用到有限元电磁场分析代码中，结果发现：显示出有效的性别。然而，解决计算瓶颈的域间平衡问题的共轭梯度法（CG法）的收敛性随着分析规模的增大和材料构型变得更加复杂而恶化。因此，在本研究中，我们旨在提高迭代域分解方法中域间平衡问题的收敛性，并提出在迭代求解方法中引入伪四倍精度。首先，作为“针对子域问题开发伪四精度求解器”的一部分，我们在共轭梯度法的每个运算中实现了伪四精度变量，以实现 106 位尾数。接下来，为了“提高域间平衡问题的收敛性”，我们将通过在迭代域划分方法中引入伪四倍精度运算来确认减少域间平衡问题迭代次数的效果。我们使用20个PC集群（80个核）进行了子域问题的迭代求解方法。此外，作为“多核计算机环境中线程并行性的研究”，我们使用操作系统CentOS7.4构建了具有64核（Xeon Phi KNL）和96GB内存的WS，并验证了分析代码的并行性。为了验证KNL的硬件特性，我们使用AVX512兼容（SIMD）编译器gcc-4.9.4，并使用OpenMP进行内积、DAXPY以及CG方法计算中使用的矩阵向量积来验证线程并行化效果。执行。这些努力的结果是，通过提高传递到平衡问题的迭代解决方案的每个数据的准确性以及平衡问题的迭代解决方案的残差向量的计算，显示了收敛性的改进。此外，虽然我们能够验证KNL硬件特性，但线程并行化和分析代码的优化是未来的问题。