メニーコアCPUに適した並列幾何マルチグリッド前処理付きCG法に基づく人体内電流解析

适合多核CPU的并行几何多重网格预处理CG方法人体电流分析

基本信息

批准号：
18H00541
负责人：
相川勝
金额：
$ 0.34万
依托单位：
University of Miyazaki
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18H00541/
关键词：
電流密度解析 SPFD法幾何マルチグリッド法

项目摘要

感電死傷事故防止に向け、人体内の電流経路の詳細を明らかにすることを目的として、CTおよびMRIにより取得した人体数値データを直接用いる数値解析手法の検討が進められている。しかし共役勾配法による線形方程式の反復解法において膨大な計算量を必要とすることや、悪収束性の観点から計算が困難である。そこで本研究では、Scaler Potential Finite Deference : SPFDに基づく人体内の数値電流密度解析の高性能化を目的として並列幾何マルチグリッド法を実装し収束性改善を試みる。SPFD法を用いた数値人体モデルの離散化として、数値人体モデルのボクセルの重心に設置されたノードにキルヒホッフの電流則とオームの法則を用いて電圧Vを未知数とする方程式を適用することで全ノードの未知数Vによる大規模連立方程式を作成し解析対象とした。幾何マルチグリッド法の実装は、ボクセルの再分割で得られる2レベルのマルチグリッドを再帰的に多段階に適用するV-Cycleマルチグリッドで作成した。粗いグリッドの作成には、数値人体モデルを構成する1辺2mmのボクセルに対して、ボクセル幅を2倍にすることで構築し、SPFD法で用いる各グリッドの導電率は粗いグリッドに対応する細かいグリッド上の導電率の平均値を用いた。幾何マルチグリッド法のスムーザーとして用いるガウスザイデル法の並列化としてマルチカラーオーダリングを適用した。さらにメニーコアCPU環境への最適化としてOpenMPによる並列化を施した。性能評価として成人男性数値人体モデル(1辺2mmのボクセル約800万個)を用いて、メニーコア計算機(Core数 : 64)上で実験を行い、従来手法であるブロックICCG法と比較して収束履歴を急峻に落とすことができた。さらに計算時間を約7割近く削減させることができた。これにより高い性能改善結果を得られることを確認した。

人们正在研究直接使用通过CT和MRI获得的人体数值数据的数值分析方法，以明确人体内部电流路径的细节，以防止触电和受伤。然而，利用共轭梯度法迭代求解线性方程组计算量巨大，且收敛性差，计算困难。因此，在本研究中，我们尝试通过实施并行几何多重网格方法来提高收敛性，旨在提高基于定标器电位有限偏差（SPFD）的人体数值电流密度分析的性能。为了使用 SPFD 方法离散化人体数值模型，我们使用基尔霍夫电流定律和欧姆定律将电压 V 作为未知数的方程应用于安装在大型人体数值模型体素质心处的节点。创建并分析了未知节点数 V 的联立方程。几何多重网格方法的实现是使用V-Cycle多重网格创建的，它递归地应用通过在多个阶段重新划分体素而获得的两级多重网格。为了创建粗网格，将构成数值人体模型的每侧 2 mm 的体素的体素宽度加倍，并将 SPFD 方法中使用的每个网格的电导率设置为与粗网格相对应的细网格。使用网格上电导率的平均值。多色排序被用作高斯-赛德尔方法的并行化，该方法被用作几何多重网格方法的平滑器。此外，我们使用 OpenMP 应用并行化来优化多核 CPU 环境。为了进行性能评估，我们使用成年男性数值人体模型（边长约800万个2毫米的体素）在多核计算机（核心数：64）上进行了实验，并将收敛历史与传统方法进行了比较块ICCG方法能够急剧下降。此外，我们还能够将计算时间减少近 70%。我们已经证实这可以带来很高的性能改进。