偏極トーリック多様体の定義方程式と格子凸多面体の研究

极化复曲面流形和点阵凸多面体定义方程的研究

• 批准号: 19K03394
• 负责人: 尾形 庄悦
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03394/
• 关键词: 代数幾何学; トーリック多様体; 代数学; 代数幾何学; トーリック多様体; 代数学

3次元非特異射影的トーリック多様体の定義イデアルに関するSturmfelsの予想を弱めた形の「トーリック多様体は2次式の共通零点である」という命題を、ある種のトーリック多様体に対して正しいことを証明して、学術雑誌に投稿し掲載が認められた。成立するクラスは偏極トーリック多様体(X, A)で、Xは非特異3次元, アンプル直線束Aはその随半束が正でないものである。このようなX上のどのアンプル直線束の帯域切断による埋め込みも像は2次式の共通零点であることを示した。この結果を東北大学の代数幾何セミナーで発表した。また、3次元非特異射影的トーリック多様体で射影直線上への非自明正則写像をもつものに対して、その上のどのアンプル直線束も正規生成であることの証明を完成させて、学術誌に投稿し掲載が認められた。この結果を、東北大学の代数セミナーで発表した。これらの結果を発表するための研究集会が開かれていないので、学外では発表しなかった。秋と春の日本数学会の総会に参加して、他の研究者と来年度の研究集会で発表するための研究連絡を行った。

3D无用的射曲线歧管的定义“曲折是二次方程式的常见零”的命题，削弱了Sturmfels对理想的预测，证明对某些折叠式形式被证明是正确的，并且被批准在学术期刊上出版。保留的类是一个偏光曲面歧管（x，a），其中x是非智慧的三维，而安大哥的直束A具有非阳性的半束。结果表明，图像是二次方程的常见零，用于通过切割X上的任何Ampoule直束嵌入。这些结果在Toohoku University的代数几何学研讨会上呈现。此外，对于三维的非枪击式旋转折线，在投影线上具有非平凡的正常地图，证明了上面的任何Ampoule直线捆绑包都是正常产生的，并在学术期刊上被批准出版。这些结果在Tohoku大学的代数研讨会上介绍。由于没有研究会议来提出这些结果，因此在大学外没有进行演讲。我参加了秋季和春季日本数学协会的股东大会，并与其他研究人员提供了研究联系，以便在明年的研究会议上展示。