線形パラメータ変動システムに対する統計的学習理論に基づいた同定手法

基于统计学习理论的线性参数变化系统辨识方法

基本信息

批准号：
20K04534
负责人：
太田快人
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

ベイズ推定法に基づいたシステム同定法について、適切なカーネルを選択する方法を考察した。またベイズ推定の適用として、隠れマルコフモデルの実現問題についての考察も行った。適切なカーネルの設定は、ベイズ推定法に基づいたシステム同定法にとって重要である。今年度は、二つの方向性を考えた。一つは、線形パラメータ変化システム（LPVシステム）の同定問題についてである。パラメータの変化率に対して重みをかける方法を考案して、経験ベイズ法でカーネル中のパラメータ（ハイパーパラメータ）を決める方法である。今後、適切にハイパーパラメータを選ぶことによって提案法の有効性を確認することを検討していく。もう一つは、線形時不変システムのインパルス応答列の同定問題についてである。マルチカーネルを用いて同定するときに、複雑度の小さなモデルを得るためにマルチカーネルの非零となる重みが少なくなるような選び方をすることになる。昨年度までエル0最適化問題を緩和するペナルティ関数を用いる方法を検討していたが、馬蹄カーネルを用いる方法の検討を始めている。ベイズ推定の方法は、隠れマルコフモデルの実現問題と関連が深い。これは、有限個のアルファベット系列の確率から、確率推移行列と出力行列を求める問題である。実現の中でも、なるべくマルコフ連鎖の状態数を小さくすることはモデルの複雑さを低減することになる。マルコフ連鎖の結合構造からジェネリックにモデル次数低減が可能となる条件を調べて、マルコフ連鎖の結合を表すグラフを用いていくつかの十分条件を得ることができた。

根据贝叶斯估计，考虑了一种选择适当的内核的方法。我们还讨论了隐藏的马尔可夫模型作为贝叶斯估计的应用的实现问题。适当的内核配置对于基于贝叶斯估计方法的系统识别方法很重要。今年，我们提出了两个方向。一个是关于线性参数变更系统（LPV系统）的识别问题。该方法涉及使用经验贝叶斯方法在内核中设计权重的方法，并在内核中确定参数（超参数）。将来，我们将通过适当地选择超参数来确认提出方法的有效性。另一个涉及线性时间不变系统中脉冲响应序列的识别。在使用多级别的识别时，为了获得具有较小复杂性的模型，多级别的重量较小，而不是零。直到去年，我们仍在考虑一种使用惩罚函数来减轻EL0优化问题的方法，但是我们开始考虑一种使用马蹄内核的方法。贝叶斯估计方法与隐藏的马尔可夫模型的实现问题密切相关。这是一个问题，其中概率过渡序列和输出矩阵是根据有限字母序列的概率计算得出的。在实施中，尽可能减少马尔可夫链中的状态数量将降低模型的复杂性。通过检查可以从马尔可夫链的结合结构中进行模型降低的条件，使用代表马尔可夫链的结合的图获得了几个足够的条件。