Research of higher order Painleve systems and rigid systems from a viewpoint of representation theory

从表示论的角度研究高阶Painleve系统和刚性系统

基本信息

批准号：
20K03645
负责人：
鈴木貴雄
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Kindai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は主に次の二つの成果を得た．(a) 昨年度の研究では，ハイネのq-超幾何級数への拡大アフィン・ワイル群の作用を級数のベクトルへの行列の左作用として与え，それを用いてq-ガルニエ系の異なる複数の時間発展における特殊解を系統的に与えた．本年度はこの結果を論文にまとめ，Lett. Math. Phys.誌に投稿し掲載された．また，2023年3月の日本数学会などで研究発表を行った．(b) q-ガルニエ系は上にも述べたように異なる複数の時間発展からなる偏差分方程式系であり，その連続極限からはガルニエ系とFST系と呼ばれる異なる2種類の微分方程式系が得られる．そのうちFST系については，研究代表者や津田による先行研究において無限次元可積分系の簡約として定式化され，アフィン・ワイル群対称性やトマエの一般超幾何関数による特殊解を持つことが明らかにされていたが，これまでに得られた結果は不完全なものであり明らかにされていない性質が残っている可能性が様々な状況証拠から示唆されていた．本年度の研究では，q-ガルニエ系の由来となる拡大アフィン・ワイル群の双有理表現に連続極限を施すことで，FST系の新たな対称性を導出することに成功した．この結果は竹縄らによって調べられているFST系の初期値空間の研究において重要な役割を果たすことが十分に期待できる．(b)の成果については，指導院生との共同研究として発表予定である．

今年，我们取得了两个主要结果：（a）在去年的研究中，扩展的仿射组对Heine Q-Hypermetric系列的影响是矩阵对串联矢量的左效应，并且使用此方法，用于系统地给出了Q-Garnier系统多个不同时间演变的特殊解决方案。今年，结果被编译成论文，并在莱特（Lett）发布。数学。物理。杂志并出版。他还在2023年3月在日本数学协会和其他地方介绍了他的研究。（b）如上所述，Q-Garnier系统是一个由多个差分发展组成的偏差方程系统，并且可以从其连续的限制中，两个不同的微分方程系统，称为Garnier System和FST系统。其中，FST系统是在先前的研究中简化了无限二二维整合系统的简化。在今年的研究中，我们通过对扩展的仿射组的双性表达应用持续限制（这是Q-Garnier系统的起源），成功地得出了FST系统中的新对称性。可以完全预期，如Takeawa等人所研究，该结果将在研究FST系统的初始值空间中起重要作用。（b）的结果将与指导学校的学生一起作为联合研究。

项目成果

期刊论文数量（11）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

一般化q-ガルニエ系のラックス形式

广义 q-卡尼尔系统的宽松形式

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kharaghani Hadi;Pender Thomas;Suda Sho;喜多航佑;Atsuhiro Nakamoto;伊藤弘道;鈴木貴雄
通讯作者：
鈴木貴雄

A Lax Formulation of a Generalized q-Garnier System

广义q-卡尼尔系统的宽松公式

DOI：
10.1007/s11040-021-09412-3
发表时间：
2021
期刊：
Mathematical Physics, Analysis and Geometry
影响因子：
0
作者：
Takao Suzuki
通讯作者：
Takao Suzuki

An affine Weyl group action on the basic hypergeometric series arising from the q-Garnier system

q-Garnier 系统产生的基本超几何级数上的仿射 Weyl 群作用

DOI：
10.1007/s11005-022-01613-3
发表时间：
2022
期刊：
Letters in Mathematical Physics
影响因子：
1.2
作者：
Idomoto Taiki;Suzuki Takao
通讯作者：
Suzuki Takao

Cluster algebra and q-Painleve equation: higher order generalization and degeneration structure

簇代数和 q-Painleve 方程：高阶泛化和退化结构

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Nakamura;Makoto; Sato Y.;Itou Hiromichi;Takao Suzuki
通讯作者：
Takao Suzuki

Generalized q-Painleve VI Systems of Type (A_{2n+1}+A_1+A_1)^{(1)} Arising From Cluster Algebra,

由簇代数产生的 (A_{2n 1} A_1 A_1)^{(1)} 类型的广义 q-Painleve VI 系统，

DOI：
10.1093/imrn/rnaa283
发表时间：
2020
期刊：
International Mathematics Research Notices
影响因子：
1
作者：
佐々木建昭;Naoto Okubo and Takao Suzuki
通讯作者：
Naoto Okubo and Takao Suzuki

DOI：
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作者：
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影响因子：
0
作者：
鈴木貴雄;大久保直人;鈴木貴雄;鈴木貴雄;Hirofumi Osada;Hideki Tanemura;清水　悟;Sachiko Hamano
通讯作者：
Sachiko Hamano