Limiting procedure and behavior of solutions for integrable dynamical systems

可积动力系统解的限制程序和行为

• 批准号: 19740084
• 负责人: TAKENAWA Tomoyuki
• 金额: $ 2.57万
• 依托单位: Tokyo University of Marine Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740084/
• 关键词: 可積分系; パンルヴェ方程式; トロピカル幾何学; 離散系; 力学系; ハミルトン系; モノドロミー; 楕円曲面; 超離散化; トロピカル幾何; テータ関数; 実代数幾何; セルオートマトン; 双有理写像

I studied how property of solutions reflects through limiting procedure from discrete dynamical systems to continuous or ultra-discrete systems. Especially, on ultra-discrete systems, by using tropical algebraic geometry, I found tropical spectral curve for ultra-discrete periodic Toda lattice, which is essentially equivalent to the integrable box and ball system. On discrete systems, I clarified relationship between some dynamical systems and higher dimensional rational variety. Moreover, using rational elliptic surfaces, I classified integrable autonomous systems.

我研究了解的性质如何通过从离散动力系统到连续或超离散系统的限制过程来反映。特别是，在超离散系统上，通过使用热带代数几何，我发现了超离散周期Toda晶格的热带谱曲线，它本质上等价于可积的盒子和球系统。在离散系统上，我阐明了一些动力系统与高维理性多样性之间的关系。此外，使用有理椭圆曲面，我对可积自治系统进行了分类。

项目成果

Toropical geometry and integrable ultra-discrete dynamical systems

地形几何和可积超离散动力系统

• 发表时间: 2010
• 作者: Hiroyuki Hirashita;Takaya Nozawa;Tsutomu T. Takeuchi;Takashi Kozasa;竹縄知之
• 通讯作者: 竹縄知之

Tropical representation of Weyl groups associated with certain rational varieties

与某些理性品种相关的外尔群的热带代表性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Adv.Math (in press)
• 作者: Michihiro Hirayama;et. al.;黒田茂;黒田茂;Michihiro Hirayama;Michihiro Hirayama;黒田茂;黒田茂;黒田 茂;Shigeru Kuroda;黒田茂;黒田 茂;黒田 茂;黒田茂;黒田茂;黒田 茂;Shigeru Kuroda;黒田 茂;黒田茂;黒田茂;黒田 茂;黒田茂;黒田 茂;黒田茂;黒田 茂;Shigeru Kuroda;黒田 茂;黒田茂;黒田 茂;黒田茂;黒田 茂;黒田 茂;幸坂祐生;Y. Kohsaka;Y. Kohsaka;Y. Kohsaka;Y. Kohsaka;Y. Kohsaka;Y. Kohsaka;Y. Kohsaka;Y. Kohsaka;幸坂祐生;幸坂祐生;幸坂 祐生;T.Tsuda;T.Tsuda and T.Takenawa
• 通讯作者: T.Tsuda and T.Takenawa

Tropical spectral curve and integrable cellular automata

热带光谱曲线和可积元胞自动机

• 发表时间: 2010
• 作者: Zubko;E. ; Petrov;D. ; Shkuratov;Y. ; Okamoto;H. ; Muinonen;K. ; Kimura;H. ; Yamamoto;T. ; Videen;G.;T.Takenawa
• 通讯作者: T.Takenawa

Tropical geometry and integrale cellular automata II-Bilinear form and tropical Fay's identity

热带几何和积分元胞自动机 II-双线性形式和热带 Fay 恒等式

• 发表时间: 2009
• 作者: Takaya Nozawa;Takashi Kozasa;Asao Habe;5 coauthors;竹縄知之
• 通讯作者: 竹縄知之

実イデアルと多項式最適化に対する半正定値計画

实理想和多项式优化的正半定规划

• 发表时间: 2010
• 作者: Takaya;Nozawa;et.al.;竹縄知之
• 通讯作者: 竹縄知之