非凸锥优化的扰动分析与均衡锥优化问题

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071029
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    27.0万
  • 负责人：
    张立卫
  • 依托单位：
    大连理工大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

科技和经济领域中许多具有重大科学价值和实用价值的问题都是非凸锥优化问题，比如控制论，移动通讯和编码等领域中出现的很多核心问题都是非凸半定规划或其它非凸锥优化问题。国际上，凸的锥优化的内点方法的研究非常成功，但非凸锥优化的研究工作才刚刚开始，因此深入系统研究非凸锥优化领域中的扰动分析理论和均衡锥优化问题意义重大。本项目基于已有的对称锥的变分分析和非凸对称锥约束优化的最优性理论，建立非凸锥优化的扰动分析理论。内容包括最优性条件系统的强正则性和强稳定性的刻画，约束集值映射和投影映射的coderivative的计算，最优解集值映射的Aubin性质的刻画等，并把得到的理论用于建立均衡锥优化问题的最优性理论（比如M-稳定点的coderivative条件），用于研究锥优化约束，锥互补约束与锥变分不等式约束的均衡锥优化问题的M-稳定点的光滑Newton方法，以推进锥约束优化理论和算法的研究进展。

结项摘要

本项目研究了锥约束最优化扰动理论以及锥均衡约束优化问题的重要专题，取得的主要成果可概述如下:..1. 建立谱范数定义的矩阵锥优化问题的最优性理论,包括约束非退化条件的刻画, 一阶二阶必要性条件和二阶充分性条件。建立了这类锥优化问题的扰动分析, 包括KKT 系统的强正则性刻画的等价条件,等等。..2. 建立了对称矩阵的特征向量矩阵的扰动分析, 基于特征向量矩阵的一阶展开讨论了对称矩阵的任意特征值函数的二阶方向可微性并给出了二阶方向导数的具体表示式。得到对称矩阵FB函数的方向导数公式和B-次微分公式。..3. 建立了二阶锥均衡约束优化的最优性条件,包括各种稳定点的定义以及这些稳定点之间的关系的研究。..4. 基于互补集合的切锥的公式,建立了半定矩阵锥均衡约束优化的最优性条件。..5. 提出QVI约束的数学规划问题,二阶锥参数广义方程约束的优化问题以及半定矩阵锥互补约束的数学规划问题的光滑牛顿法。

项目成果

期刊论文数量（19）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A smoothing Newton method for mathematical programs governed by second-order cone constrained generalized equations
二阶锥约束广义方程数学程序的平滑牛顿法
  • DOI：
    10.1007/s10898-012-9880-9
  • 发表时间：
    2013-02
  • 期刊：
    Journal of Global Optimization
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Wu, Jia;Zhang, Liwei;Zhang, Yi
  • 通讯作者：
    Zhang, Yi
A SMOOTHING NEWTON METHOD BASED ON SAMPLE AVERAGE APPROXIMATION FOR A CLASS OF STOCHASTIC GENERALIZED NASH EQUILIBRIUM PROBLEMS
一类随机广义纳什均衡问题的基于样本平均逼近的平滑牛顿法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Pacific Journal of Optimization
  • 影响因子：
    0.2
  • 作者：
    Yuan, Yanhong;Zhang, Liwei;Wu, Yue
  • 通讯作者：
    Wu, Yue
An implementable augmented Lagrange method for solving fixed point problems with coupled constraints
一种可实现的增强拉格朗日方法，用于求解耦合约束的不动点问题
  • DOI：
    10.1016/j.na.2010.10.048
  • 发表时间：
    2011-03
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang, Li;Shan, Feng;Zhang, Liwei
  • 通讯作者：
    Zhang, Liwei
Sequential Convex Approximations to Joint Chance Constrained Programs: A Monte Carlo Approach
联合机会约束程序的顺序凸逼近：蒙特卡罗方法
  • DOI：
    10.1287/opre.1100.0910
  • 发表时间：
    2011-05-01
  • 期刊：
    OPERATIONS RESEARCH
  • 影响因子：
    2.7
  • 作者：
    Hong, L. Jeff;Yang, Yi;Zhang, Liwei
  • 通讯作者：
    Zhang, Liwei
Convergence Properties of a Smoothing Approach for Mathematical Programs with Second-Order Cone Complementarity Constraints
具有二阶锥互补约束的数学规划平滑方法的收敛性
  • DOI：
    10.1007/s11228-011-0190-z
  • 发表时间：
    2011-08
  • 期刊：
    Set-Valued and Variational Analysis
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Zhang, Yi;Zhang, Liwei;Wu, Jia
  • 通讯作者：
    Wu, Jia

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其他文献

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    张宏伟
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    2016
  • 期刊：
    新疆大学学报(自然科学版)
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    蒋海军
非线性半定规划的雅可比唯一性定理
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  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
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  • 作者：
    高婕;张宏伟;张立卫
  • 通讯作者：
    张立卫
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随机线性互补问题的平滑SAA方法
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  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
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  • 作者：
    张杰;张宏伟;张立卫
  • 通讯作者：
    张立卫
On the convergence properties of a smoothing approach for mathematical programs with symmetric cone complementarity constraints
具有对称锥互补约束的数学规划平滑方法的收敛性
  • DOI：
    10.3934/jimo.2017086
  • 发表时间：
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  • 期刊：
    Journal of Industrial and Management Optimization
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    张艺;张立卫;吴佳
  • 通讯作者：
    吴佳

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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