关于亚纯函数拟正规族与球面平均函数的理论

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071074
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    庞学诚
  • 依托单位：
    华东师范大学
  • 学科分类：
    A0201.单复变函数论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

亚纯函数的拟正规族理论不但自身有着极为重要的理论价值，而且其与球面平均函数有着内在的关联，我们将从以下几个方面开展研究：（1）探索拟正规族亚纯函数具有的性质P的形式，即P满足何种条件下该族函数为拟正规的，何种条件下为正规的，或者满足何种条件下该族函数一定不是有穷阶拟正规的；（2）对于一个在单位圆盘上具有性质P的亚纯函数f，研究其球面平均函数S（r,f）和其不满足性质P的点的个数的关系；（3）研究拟正规族在其不正规点时由Pang-Zalcman引理所得到的点列z_n和正数列ρ_n的比值在何种情况下是有界的，何种情况下一定是无界的；（4）研究二维拓扑球面上post-critical有限的分歧覆盖的Thurston障碍的分类、Canonical Thurston障碍的等价定义以及post-critical无限的拓扑指数映射与全纯指数映射的Thurston等价问题。

结项摘要

我们研究了拟正规族在值分布理论中的应用，得到了一个涉及小函数是椭圆函数的Picard型定理。在正规族理论的研究中，我们在四个方面取得了重要进展，尤其是在涉及分担值的两族函数的正规性，例外函数列和推广Marty定则方面获得了不少有意义的结果。

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
涉及微分多项式及例外函数的正规定则
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    华东师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王雪;刘晓俊;陈巧玉;WANG Xue~1,LIU Xiao-jun~2,CHEN Qiao-yu~3 (1.Depart;2.Department of Mathematics,University of Shanghai;3.Department of Mathematics,East China Normal Univ
  • 通讯作者：
    3.Department of Mathematics,East China Normal Univ
A criterion of normality concerning holomorphic functions whose derivative omits a function
关于其导数省略函数的全纯函数的正态性判据
  • DOI：
    10.1007/s11401-011-0671-2
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Chinese Annals of Mathematics Series B
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Liu, Xiaojun;Ye, Yasheng
  • 通讯作者：
    Ye, Yasheng
GENERAL DIFFERENTIAL INEQUALITY OF THE kTH DERIVATIVE THAT LEADS TO NORMALITY
导致正态性的 k 次导数的一般微分不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Chen, Qiaoyu;Nevo, Shahar;Pang, Xuecheng
  • 通讯作者：
    Pang, Xuecheng
A criterion of normality concerning holomorphic functions whose derivative omit a function II
关于其导数省略函数 II 的全纯函数的正态性准则
  • DOI：
    10.1007/s11401-012-0751-y
  • 发表时间：
    2011-08
  • 期刊：
    Chinese Annals of Mathematics Series B
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Chen Qiaoyu
  • 通讯作者：
    Chen Qiaoyu
Normal family and the sequence of omitted functions
正常族和省略功能的顺序
  • DOI：
    10.1007/s11425-013-4580-6
  • 发表时间：
    2013-03
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chen QiaoYu;Yang Liu;Pang XueCheng
  • 通讯作者：
    Pang XueCheng

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其他文献

Normal Families of Hplomorphic Mapping Into Complex Projective Space Concerning Shared Hyperplanes
关于共享超平面的复杂射影空间的多态映射的正规族
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Pacific Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    杨刘;方彩云;庞学诚
  • 通讯作者：
    庞学诚
一族全纯函数的性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    华东师大学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    唐全勇;庞学诚
  • 通讯作者：
    庞学诚
On Families of Meromorphic Maps Into Complex Projective Space
论复杂射影空间的亚纯映射族
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Houston Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    杨刘;刘晓俊;庞学诚
  • 通讯作者：
    庞学诚
多复变Pang-Zalcman引理及应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨刘;庞学诚
  • 通讯作者：
    庞学诚
涉及分担超平面的正规定则
  • DOI：
    10.16205/j.cnki.cama.2021.0014
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    数学年刊. A辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘晓俊;庞学诚;杨锦华
  • 通讯作者：
    杨锦华

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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