水波理论中若干数学问题的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071007
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    章志飞
  • 依托单位：
    北京大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目拟利用调和分析和微局部分析等分析工具，椭圆型和双曲型方程理论以及Hamiltonian系统理论来研究水波理论中的如下数学问题：（1）曲面水波方程的适定性；.（2）曲面水波方程的长波极限和调制极限；（3）曲面水波方程中与KAM理论相关的问题；（4）两相流方程的适定性；（5）两相流方程的长波极限。

结项摘要

本项目在执行期间主要取得如下主要成果：.（1 ）在数学上严格的证明了水波方程到KP方程的长波极限问题，在Bond数小于1/3情形，得到了KPII方程，在Bond数大于1/3情形，得到了KPI方程，在Bond数等于1/3情形，得到了5阶KP方程；.（2）给出了水波方程光滑解三种可能的爆破机制，即Turning wave的形成，曲率破裂以及激波形成；.（3）给出了可压缩Navier-Stokes方程光滑解爆破的物理机制，即密度或温度的集中，回答了Nash在1958年提出出的猜测。

项目成果

期刊论文数量（19）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global regularity and uniqueness of weak solution for the 2-D liquid crystal flows
二维液晶流动弱解的全局规律性和唯一性
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2011.08.028
  • 发表时间：
    2012-01
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Xiang Xu;Zhifei Zhang
  • 通讯作者：
    Zhifei Zhang
Global Solvability of a Free Boundary Three-Dimensional Incompressible Viscoelastic Fluid System with Surface Tension
具有表面张力的自由边界三维不可压缩粘弹性流体系统的全局可解性
  • DOI：
    10.1007/s00205-013-0615-y
  • 发表时间：
    2013-03
  • 期刊：
    Archive for Rational Mechanics and Analysis
  • 影响因子：
    2.5
  • 作者：
    Xu, Li;Zhang, Ping;Zhang, Zhifei
  • 通讯作者：
    Zhang, Zhifei
Global well-posedness for the 2-D Boussinesq system with the temperature-dependent viscosity and thermal diffusivity
具有与温度相关的粘度和热扩散率的二维 Boussinesq 系统的全局适定性
  • DOI：
    10.1016/j.aim.2011.05.008
  • 发表时间：
    2011-09
  • 期刊：
    Advance in Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang Chao;Zhang Zhifei
  • 通讯作者：
    Zhang Zhifei
A new proof of Wu's theorem on vortex sheet
涡片上吴氏定理的一个新证明
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chao Wang;Zhifei Zhang
  • 通讯作者：
    Zhifei Zhang
Well-posendess of Hydrodynamics on the moving surface
运动表面流体动力学的充分把握
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Archive for Rational Mechanics and Analysis
  • 影响因子：
    2.5
  • 作者：
    Wei Wang;Pingwen Zhang;Zhifei Zhang
  • 通讯作者：
    Zhifei Zhang

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其他文献

三维非匀质Navier-Stokes方程的部分正则性
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  • 期刊：
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    --
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    陶涛;王文栋;章志飞
  • 通讯作者：
    章志飞
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  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    中国科学：数学
  • 影响因子：
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  • 作者：
    王伟;张平文;章志飞
  • 通讯作者：
    章志飞
液晶晶体-各项同性相变界面动态系统
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  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    SIAM.J. Appl. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    费明稳;王伟;张平文;章志飞
  • 通讯作者：
    章志飞
基于主成分分析的生活垃圾组分模型研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    环境工程
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陶其阳;杨金凤;章志飞;俞瑛健
  • 通讯作者：
    俞瑛健

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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