Clifford分析中的函数空间理论

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10471134
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    任广斌
  • 依托单位：
    中国科学技术大学
  • 学科分类：
    A0202.多复变函数论
  • 结题年份：
    2007
  • 批准年份：
    2004
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2005-01-01 至2007-12-31

项目摘要

本课题研究Clifford 分析中的函数空间理论，致力于复变数函数空间理论在非交换领域的推广。国际上在这一方面的研究仅处于起步阶段。但是Clifford分析已显示出在物理、天文、机器人、信号处理、工程等众多领域的广阔的应用前景。我们将借鉴多复变函数理论、泛函分析、测度论、位势理论的技巧，将函数空间理论的研究推向非交换领域。更具体地，我们将在Clifford分析的框架内，研究Qp, BMO等函数空间的等价刻画、函数空间的Gleason问题及应用、幂算子的分解定理及在微分方程中的应用、Hardy-Littlewood不等式、算子的有界性和紧性。本课题可望将华罗庚、Stein、Alhfors的关于全纯函数，调和函数，双曲调和函数的相关理论推广到Clifford分析，并获得比调和分析更精致的结果。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（18）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
On Hankel operators Between Be
关于 Hankel 算子 Be 之间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Aline Bonami;罗 罗
  • 通讯作者：
    罗 罗
Clifford analysis for finite r
有限 r 的 Clifford 分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    P. Cerejeiras; U. Kahler;任
  • 通讯作者：
    任
有界对称域上不同加权Bergman 空
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报，2006年，第49卷，4期，P853-856.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    罗 罗; 史济怀
  • 通讯作者：
    史济怀
Almansi decomposition for Dunk
Dunk 的阿尔曼西分解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌
  • 通讯作者：
    任广斌
单位球上Hardy空间上的复合算子
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报，已正式接受
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    罗 罗; 史济怀
  • 通讯作者：
    史济怀

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其他文献

Weighted Lipschitz continuity, harmonic Bloch and Besov spaces in the real unit ball
实单位球中的加权利普希茨连续性、调和布洛赫空间和贝索夫空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proc. Edinburg Math. Soc.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;U. Kahler
  • 通讯作者：
    U. Kahler
Radial derivative on bounded symmetric domains
有界对称域上的径向导数
  • DOI：
    10.4064/sm157-1-5
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Studia Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;U. Kahler
  • 通讯作者：
    U. Kahler
Slice regular functions on regular quadratic cones of real alternative algebras
在实替代代数的正二次锥上切片正则函数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Trends in Mathematics,Birkhaeuser20162016
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;X.P.Wang;Z.H.Xu
  • 通讯作者：
    Z.H.Xu
Harmonic Bergman spaces with small exponents in the unit ball
单位球中具有小指数的调和伯格曼空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Collect Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌
  • 通讯作者：
    任广斌
Sharp estimates for functions in Bergman and Besov spaces on bounded symmetric domains
有界对称域上 Bergman 和 Besov 空间中函数的锐估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Acta Math. Sin, (Engl.Ser.)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;史济怀
  • 通讯作者：
    史济怀

其他文献

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  • 项目类别：
    面上项目
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  • 项目类别：
    青年科学基金项目

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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