全纯Mobius变换及其在相对论和信号分析中的应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071230
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    28.0万
  • 负责人：
    任广斌
  • 依托单位：
    中国科学技术大学
  • 学科分类：
    A0202.多复变函数论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本课题研究全纯Mobius变换及其在相对论和信号分析中的应用，建立与Mobius变换理论相平行的Einstein 变换理论， 建立关于非线性 Fourier原子的分析理论。 全纯Mobius变换与相对论联系的纽带在于Einstein变换的复化是全纯Mobius变换，这是建立Einstein变换分析理论的出发点。 Einstein变换理论将涉及Einstein变换下不变的函数空间理论，位势理论，逼近理论。 全纯Mobius变换在信号分析中的应用来自于全纯Mobius变换的边值， 它诱导出调和测度和非线性Fourier原子，产生了信号分析中具有递次滤波的新滤波器， 也产生了具有非等距离采样点的Shannon型采样定理。 非线性 Fourier原子理论拓广了全纯Hardy空间理论在信号理论中的应用。本课题的研究将为Einstein 狭义相对论奠定数学基础，也为全纯函数空间理论的研究带来新的活力。

结项摘要

本课题系统地给出了全纯Mobius变换在相对论和信号分析中的应用。在信号分析中，我们利用全纯Mobius变换的边值诱导出的调和测度和非线性Fourier原子，建立了非调和的Fourier变换理论， 构造了具有递次滤波的新滤波器以及非张量积形式的高维小波包， 得到了具有非等距离采样点的Shannon型采样定理。在相对论中，全纯Mobius变换提供了Ungar理论的具体模型，Ungar理论是关于狭义相对论中Einstein速度加法的代数理论。我们成功地将Cliffordf分析引入到Ungar理论中, 它取代计算机代数，奠定了Ungar理论在计算和理论证明的基础。本课题的研究为狭义相对论奠定数学基础，也为信号分析理论的研究带来新的活力。本项目已在J. Algebra, Studia，Math., J. Math. Anal Appl., Math. Nachr.，Comput. Math. Appl., Math. Methods Appl. Sci等国际期刊发表SCI论文17 篇。

项目成果

期刊论文数量（17）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Essential norms of composition operators between weighted Bergman spaces of the unit disc
单位圆盘加权Bergman空间之间复合算子的基本规范
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 2013
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Luo Luo;Chen Jing
  • 通讯作者：
    Chen Jing
Chirp transforms and Chirp series
Chirp 变换和 Chirp 级数
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2010.07.037
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Ren; Guangbin;Chen; Qiuhui;Cerejeiras; Paula;Kaehle; Uwe
  • 通讯作者：
    Uwe
B-splines of Blaschke product type
Blaschke 产品类型的 B 样条
  • DOI：
    10.1016/j.camwa.2011.09.002
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Computers & Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chen; Qiuhui;Qian; Tao;Ren; Guangbin;Wang; Yi
  • 通讯作者：
    Yi
Möbius gyrogroups: A Clifford algebra approach
中号
  • DOI：
    10.1016/j.jalgebra.2010.05.014
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Algebra
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Ferreira;M.;Ren;Guangbin
  • 通讯作者：
    Guangbin
The Essential Norm of Toeplitz Operators Between Bergman Spaces of the Unit Ball in Cn
Cn单位球Bergman空间间Toeplitz算子的本质范数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Complex Analysis and Operator Theory
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Luo Luo
  • 通讯作者：
    Luo Luo

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其他文献

Almansi decomposition for Dunk
Dunk 的阿尔曼西分解
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  • 期刊：
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  • 作者：
    任广斌
  • 通讯作者：
    任广斌
Harmonic Bergman spaces with small exponents in the unit ball
单位球中具有小指数的调和伯格曼空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Collect Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌
  • 通讯作者：
    任广斌
Sharp estimates for functions in Bergman and Besov spaces on bounded symmetric domains
有界对称域上 Bergman 和 Besov 空间中函数的锐估计
  • DOI：
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  • 期刊：
    Acta Math. Sin, (Engl.Ser.)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;史济怀
  • 通讯作者：
    史济怀
Radial derivative on bounded symmetric domains
有界对称域上的径向导数
  • DOI：
    10.4064/sm157-1-5
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Studia Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;U. Kahler
  • 通讯作者：
    U. Kahler
Weighted Lipschitz continuity, harmonic Bloch and Besov spaces in the real unit ball
实单位球中的加权利普希茨连续性、调和布洛赫空间和贝索夫空间
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proc. Edinburg Math. Soc.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任广斌;U. Kahler
  • 通讯作者：
    U. Kahler

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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