图的代数性质与拓扑指标关系研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11161037
  • 项目类别:
    地区科学基金项目
  • 资助金额:
    50.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份:
    2015
  • 批准年份:
    2011
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

本项目研究图的Hosoya指标、Merrifield-Simmons指标及其图的能量与图的伴随多项式、匹配多项式、色多项式(其系数分别为团数、匹配数、独立集数)的联系,挖掘拓扑指标达到极值与这些图的伴随等价(其补为色等价)、匹配等价之间的关系,为研究图的色性,匹配唯一性寻找新的路径和方法;反过来,用多项式理论研究图的拓扑不变量和拓扑性质,进而研究Hosoya、Merrifield-Simmons能量及其逆问题,将研究重点从刻画极值图扩展到刻画拓扑指标或能量在一定范围内的所有图。 挖掘实分析理论,组合数学中的母函数理论综合应用在比较图的能量方面的优势和作用,使其成为更一般的方法,解决更多的问题。本文将伴随多项式理论中应用比较成熟的用系数及系数组合等价不变量参数来框定图的办法应用到各种特征多项式的谱对图的刻画研究中,寻找有应用价值的同谱不变量,同时研究图的变换对图的各类谱的影响。

结项摘要

本项目研究了伴随多项式和图的色性、能量和斜能量、化学指标参数、斯坦纳距离参数、广义连通度、彩虹连通度、荫度等,同时在网络科学与编码、数学物理方面也取得了进展。发表和接收待发表论文43篇,期中SCI论文28篇。所取得结果为图性质的进一步研究提供了基础,也为网络科学、数学物理提供了理论参考。依托本项目,培养13名博士研究生和博士研究生。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

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其他文献

具有色多项式(( (()的图
  • DOI:
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  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    数学研究与评论
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    冶成福
  • 通讯作者:
    冶成福
Pk(Cm(Dn的补图的色等价刻画和色
  • DOI:
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  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    山东大学学报(理学版),2006,41(1):24-29
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    冶成福;殷建
  • 通讯作者:
    殷建
The chromaticity of certain complete multipartite graphs.
某些完整多部分图的色度。
  • DOI:
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  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    Graphs and Combin
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    赵海兴;李学良;刘儒英;冶成福
  • 通讯作者:
    冶成福
一类稠密图的色等价刻画
  • DOI:
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  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    内蒙古大学学报
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    冶成福
  • 通讯作者:
    冶成福
第二大特征值在(1,2~(1/2))的单圈图的刻画
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
    应用数学学报
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    刘勇飞;王建锋;冶成福
  • 通讯作者:
    冶成福

其他文献

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图的斯坦纳距离参数的极值性质及相关问题研究
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相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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