3维非定常N-S方程的隐/显式数值格式的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971166
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    27.0万
  • 负责人：
    何银年
  • 依托单位：
    西安交通大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

对于求解3维非定常N-S方程中的强解（假定强解存在，至少在小数据情形下3维N-S方程强解存在），利用数值逼近中的隐式、显式全离散格式，其中空间离散用有限元、谱函数和小波基，时间离散用隐式、显式格式：其中线性项用稳定化隐式格式，以保证格式是几乎无条件稳定性的，以便允许用较大时间步长进行数值求解；非线性项用显式格式，以保证格式的简单化，以便随着时间步的推进，求解线性代数方程组线性的系数矩阵是不变的，给计算带来极大的方便。在理论方面，我们将分析格式具有几乎无条件稳定性（时间离散步长不依赖于空间离散尺度）、以及在有限时间跨度内的数值解的收敛速度阶数。在数值计算方面，我们将设计数值模拟程序，使其具有长时间的稳定性，以达到长时间数值模拟N-S方程强解的有关行为。 该项目的研究有助于非线性科学研究的发展和计算流体力学在工程技术中的应用，部分成果将达到国际领先水平。

结项摘要

对于求解非定常N-S方程中的解，利用数值逼近中的隐式、显式全离散格式，其中空间离散用有限元、谱函数和小波基，时间离散用隐式、显式格式：其中线性项用稳定化隐式格式，以保证格式是几乎无条件稳定性的，以便允许用较大时间步长进行数值求解；非线性项用显式格式，以保证格式的简单化，以便随着时间步的推进，求解线性代数方程组线性的系数矩阵是不变的，给计算带来极大的方便。在理论方面，我们将分析格式具有几乎无条件稳定性（时间离散步长不依赖于空间离散尺度）、以及在有限时间跨度内的数值解的收敛速度阶数。在数值计算方面，我们将设计数值模拟程序，使其具有长时间的稳定性，以达到长时间数值模拟N-S方程强解的有关行为。 该项目的研究有助于非线性科学研究的发展和计算流体力学在工程技术中的应用，部分成果将达到国际领先水平。

项目成果

期刊论文数量（56）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Modified homotopy perturbation method for solving the Stokes equations
求解斯托克斯方程的改进同伦摄动法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computers & Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Feng; Xinlong;He; Yinnian
  • 通讯作者：
    Yinnian
A coupled Newton iterative mixed finite element method for stationary conduction-convection problems
稳态传导-对流问题的耦合牛顿迭代混合有限元法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computing
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Si; Zhiyong;He; Yinnian
  • 通讯作者：
    Yinnian
SUBGRID MODEL FOR THE STATIONARY INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS BASED ON THE HIGH ORDER POLYNOMIAL INTERPOLATION
基于高阶多项式插值的稳态不可压缩纳维-斯托克斯方程子网格模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    International Journal of Numerical Analysis and Modeling
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Zhang; Yan;Feng; Minfu;He; Yinnian
  • 通讯作者：
    Yinnian
ASYMPTOTIC ANALYSIS OF THE EQUATIONS OF MOTION FOR VISCOELASTIC OLDROYD FLUID
粘弹性Oldroyd流体运动方程的渐近分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Wang; Kun;Lin; Yanping;He; Yinnian
  • 通讯作者：
    Yinnian
A coupled Newton iterative mixed finite element method for stationary conduction-convection problems
稳态传导-对流问题的耦合牛顿迭代混合有限元法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computing
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Si; Zhiyong;He; Yinnian
  • 通讯作者：
    Yinnian

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其他文献

非定常Stokes方程压力稳定化全离散有限元方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    何银年
不可压缩流动的并行数值方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    尚月强;何银年
  • 通讯作者：
    何银年
Navier-Stokes方程几种稳定化有限元算法数值比较
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    李敏
非定常Navier-Stokes方程基于完全重叠型区域分解的有限元并行算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    计算物理
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    尚月强;何银年
  • 通讯作者：
    何银年
Unified analysis for stabilized methods of low-order mixed finite elements for stationary Navier-Stokes equations
平稳纳维-斯托克斯方程低阶混合有限元稳定方法的统一分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013-10-17
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈刚;冯民富;何银年
  • 通讯作者：
    何银年

其他文献

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微生物絮凝扩散方程的动力学研究及差分有限元方法
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    面上项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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