具准周期势的离散薛定谔算子谱的分形维数的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10501002
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    14.0万
  • 负责人：
    刘庆晖
  • 依托单位：
    北京理工大学
  • 学科分类：
    A0204.几何测度论与分形
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

本项目拟研究具准周期势的离散薛定谔算子的谱的分形性质。内容主要包括对一维具有代换序列势和具有Sturmian势的离散薛定谔算子谱的分形性质的研究，和对二维情况的初步研究。对于一维具准周期势薛定谔算子谱性质研究，我们已经有了一定的基础和成果。我们将进一步深入研究它的谱结构特点、谱的分形维数、谱测度的分形维数等性质。本项目研究的意义在于，它的研究有益于分形几何理论、薛定谔算子谱理论和其它相关理论的丰富与发展。主要表现在相对于周期势和随机势情形来说，一方面它在谱性质上有很多不同的特点，另一方面对它的研究需要跨越较多的方向，例如分形几何、动力系统、调和分析等等，也需要发展全新的技巧和理论。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Dimensions of intersections of the Sierpinski carpet with lines of rational slopes
谢尔宾斯基地毯与有理斜率线相交的尺寸
  • DOI：
    10.1016/j.ijpddr.2022.08.001
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Xi; Li-Feng;Zha; Yan-Fen;Liu; Qing-Hui
  • 通讯作者：
    Qing-Hui
关于迹多项式的一个注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Tsinghua Science and Technology
  • 影响因子：
    6.6
  • 作者：
    Wang Guizhen
  • 通讯作者：
    Wang Guizhen
Dimension of the spectrum of one-dimensional discrete Schrodinger operators with Sturmian potentials
具有 Sturmian 势的一维离散薛定谔算子谱的维数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Comptes Rendus Mathematique
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Wen; Zhi-Ying;Liu; Qing-Hui;Peyriere; Jacques
  • 通讯作者：
    Jacques
Periodic polynomial of trace maps
轨迹图的周期多项式
  • DOI：
    10.1016/j.bulsci.2006.04.004
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Bulletin des Sciences Mathematiques
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Liu; Qing-Hui;Peyriere; Jacques;Wen; Zhi-Ying
  • 通讯作者：
    Zhi-Ying
On dimensions of multitype Moran sets
关于多型莫兰集的维数
  • DOI：
    10.1017/s0305004105008686
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Liu; QH;Wen; ZY
  • 通讯作者：
    ZY

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其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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