具低复杂度序列势的离散薛定谔算子谱结构

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971013
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    刘庆晖
  • 依托单位：
    北京理工大学
  • 学科分类：
    A0204.几何测度论与分形
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目拟研究具低复杂度序列势离散薛定谔算子谱结构，主要包括一维Sturm势算子谱的分形维数，代换序列势算子的谱测度维数，二维Sturm势算子谱结构，一维近Mathieu势谱结构。在过去的三十多年中，人们已经看到，该问题的研究既与物理有紧密的联系，为相关的物理研究提供理论基础，又极大地丰富和发展了相关的算子谱、分形几何与动力系统理论。对一维情形的研究，我们已经有了较好的基础和成果。预计通过发展高维Cookie-cutter-like动力系统维数理论，我们能给出Sturm势谱分形维数的准确表达式。对Toeplitz和Thue-Morse序列势算子谱，我们将着重研究其谱测度的维数，并由此推广到一般代换序列势算子谱的研究。借助于二维Sturm序列的定义，我们还将开始二维Sturm势算子谱结构的研究。

结项摘要

经过项目组全体成员三年的工作，本项目的核心目标获得了令人满意的结果。本项目拟定的5个问题中，对两个核心问题(Sturm势谱结构，代换序列势谱的结构)和相关工具的研究获得了超过预期的好进展。所得部分结果发表在Transactions of the American Mathematical Sociery, Ergodic theory and dynamical systems, Annales Henri Poincare等高水平杂志上。任意Sturm势谱结构的解决是一个令人意外的好结果，已经成文，还在进一步修改提炼中。另两个本着尝试的目的提出的问题虽然因为太困难没有好的进展，但是也有了一定的积累，为以后的研究打下了好的基础。

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
UNDECIDABILITY OF INFINITE POST CORRESPONDENCE PROBLEM FOR INSTANCES OF SIZE 8
大小为 8 的实例的无限后对应问题的不可判定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    RAIRO - Theoretical Informatics and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Dong; Jing;Liu; Qinghui
  • 通讯作者：
    Qinghui
Uniform Convergence of Schrodinger Cocycles over Simple Toeplitz Subshift
薛定谔余循环在简单托普利茨子移上的一致收敛
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Annales Henri Poincare
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Liu; Qing-Hui;Qu; Yan-Hui
  • 通讯作者：
    Yan-Hui
Uniform Convergence of Schrodinger Cocycles over Bounded Toeplitz Subshift
有界托普利茨子移上薛定谔余循环的一致收敛
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Annales Henri Poincare
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Liu; Qing-Hui;Qu; Yan-Hui
  • 通讯作者：
    Yan-Hui
Maximal pattern complexity of higher dimensional words
高维词的最大模式复杂度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Qu; Yan-hui;Rao; Hui;Wen; Zhi-ying;Xue; Yu-mei
  • 通讯作者：
    Yu-mei
Integral self-affine tiles of Bandt's model
Bandt 模型的整体自仿射瓦片
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA-ENGLISH SERIES
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Rao; Hui;Zhang; Li-jun
  • 通讯作者：
    Li-jun

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其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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