不可压缩流体力学方程组的相关研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11371347
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    55.0万
  • 负责人：
    张平
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2013
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2014-01-01 至2017-12-31

项目摘要

Micro-local analysis and its applications to the fluid system is one of the main stream in the branches of mathematical analysis. Our main goal is to aim at the global regularities or finite time singularities to 3 dimensional incompressible Navier-Stokes system,which is among the seven open questions listed Clay institute at the end of the last century. Meanwhile, we shall also use the tool of harmonic analysis, especially micro-local analysis to the global the well-posedness to such related incompressible fluid system as inhomogeneous Navier-Stokes system, incompressible MHD system and son on.
微局部分析及其在流体力学方程组中的应用为当今分析数学的主流研究方向之一。我们的主要研究目标之一即是瞄准美国Clay研究所公布的7大千禧年问题之一：关于三维不可压缩Navier-Stokes方程具有能量光滑初值整体光滑解的存在性或局部光滑解在有限时间内爆破的问题。同时围绕该问题，应用调和分析尤其是微局部分析为研究工具解决其它不可压缩流体力学相关的偏微分方程问题的整体适定性，如非齐次不可压缩流体力学方程组，不可压缩MHD方程组等。

结项摘要

利用微局部分析研究流体力学的数学理论一直非线性偏微分方程研究的重要课题. 本项目主要应用微局部分析研究3维不可压缩Navier-Stokes方程以及相关粘性不可压缩流体力学方程组的数学理论. 对于经典的3维不可压缩Navier-Stokes 方程, 我们证明了如果对具有有限能量的光滑初值,3维Navier-Stokes 方程的局部光滑解在有限时间内爆破, 则3个速度分量必须同时发生爆破,而且一个速度分量的临界范数控制该解的爆破. 对不可压缩磁流体力学方程组, 我们首先证明了在无阻尼粘性不可压缩磁流体力学方程组在初始磁场在某个单位向量附近的摄动, 而初始速度充分小时, 该方程存在一个唯一的整体解; 进而我研究该解的大时间衰减性态. 从而在初始磁场在某个非零磁场附近证明了一个物理界长期的猜想，即在即使没有阻尼项时，3维不可压缩磁流体力学方程组仍然是耗散的。对非均匀粘性Navier-Stokes方程,我们首先证明了非均匀不可压缩粘性流体力学方程组密度块问题当两块密度为任意二正数时, 该问题存在整体解且涡块的正则性不会随着时间而改变.

项目成果

期刊论文数量（18）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On the global well-posedness of 2-D Boussinesq system with variable viscosity.
变粘性二维 Boussinesq 系统的全局适定性。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Adv. Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Abidi Hammadi;Zhang Ping
  • 通讯作者：
    Zhang Ping
Global well-posedness for Navier-Stokes equations with small initial value in B 0 n,∞ (Ω)
B 0 n, (Ω) 中初始值较小的纳维-斯托克斯方程的全局适定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    J. Math. Fluid Mech.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Ri Myong-Hwan;Zhang Ping;Zhang Zhifei
  • 通讯作者：
    Zhang Zhifei
3维变密度的非均匀Navier-Stokes方程的整体解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Sci. China Math.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张平
  • 通讯作者：
    张平
粘性系数依赖密度的2维非均匀流体力学方程组的整体解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    J. Differential Equations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张平
  • 通讯作者：
    张平
三维非均匀Navier-Stokes方程的轴对称解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Calc. Var. Partial Differential Equations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张平
  • 通讯作者：
    张平

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

煤的裂隙结构分形特征与分形渗流模型研究
  • DOI：
    10.13247/j.cnki.jcumt.001106
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中国矿业大学学报. 自然科学版
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王登科;魏强;魏建平;白鑫;于充;张平
  • 通讯作者：
    张平
斑马鱼有氧运动能力评估方法的探究
  • DOI：
    10.16605/j.cnki.1007-7847.2021.05.0158
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    生命科学研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨栋;陈章林;肖姜伶;周作琼;张平;彭夕洋;郑澜;汤长发
  • 通讯作者：
    汤长发
7055铝合金高速铣削表面粗糙度预测模型研究
  • DOI：
    10.14024/j.cnki.1004-244x.20151023.002
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    兵器材料科学与工程
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘文辉;杨迅雷;张平;陈宇强
  • 通讯作者：
    陈宇强
Vibration Effects on Weld Bead Characteristic of FV520B Stainless Steel Remanufactured with Surfacing Deposition Technology
振动对堆焊技术再制造FV520B不锈钢焊道特性的影响
  • DOI：
    10.1007/978-981-13-0107-0_68
  • 发表时间：
    2017-07
  • 期刊：
    Materials Science Forum
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    柳建;朱胜;蔡志海;张平
  • 通讯作者：
    张平
牙周病患者唾液代谢轮廓分析
  • DOI：
    10.12182/20220960207
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    四川大学学报. 医学版
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈娇;杜悦;周学东;张平
  • 通讯作者：
    张平

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

张平的其他基金

天元数学国际研究交流中心
  • 批准号：
    12226103
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    375.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
《数学译林》
  • 批准号：
    12126509
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
《数学译林》
  • 批准号：
    12026507
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
《数学译林》
  • 批准号：
    11926411
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
《数学译林》
  • 批准号：
    11826033
  • 批准年份：
    2018
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
流体力学及相关问题的数学理论
  • 批准号：
    10931007
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    140.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
弱收敛方法在数学物理方程中的应用
  • 批准号：
    19901033
  • 批准年份：
    1999
  • 资助金额：
    4.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码