Contributions à l'Analyse des Correspondances du Taxi

贡献 à lAnalyse des Correspondances du Taxi

• 批准号: RGPIN-2017-05092
• 负责人: Choulakian, Vartan
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Université de Moncton
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2022-01-01 至 2023-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=759286
• 关键词: Contributions; Analyse; des; Correspondances; du

Tous les phénomènes sociaux ou naturels sont de nature multidimensionnelle, donc complexe. L'objectif principal de ma recherche est de développer une méthode robuste d'analyse de données multidimensionnelles pour expliquer la nature de la complexité d'un phénomène, en la décrivant comme une suite de variables latentes. Donc, je considère ma recherche très importante pour le développement du savoir humain au Canada et à travers le monde entier.Analyse des Correspondances (AC) est une méthode standard bien connue pour visualiser plusieurs sortes de tableaux rectangulaires de: Contingences, variables qualitatives multiples codées en 0-1, notes, rangs, incidences en 0-1, etc. Depuis 1960, AC est developpée par Benzécri et ses collaborateurs, et par d'autres équipes de chercheurs surtout au Canada (Nishisato à OISE et Takane à McGill), en Hollande (de Leeuw) et au Japon (Hayashi). En AC, les lignes et les colonnes jouent des rôles symétriques. AC est bien ancrée en théorie mathématique et en pratique. AC est une méthode de réduction de dimension à partir des distances. La théorie mathématique proposée par Benzécri est basée sur la distance du chi-2 entre 2 profils (probabilités conditionnelles) des lignes ou des colonnes. La distance du chi-2 est une distance Euclidienne pondérée, non resistante aux valeurs aberrantes.Durant les années 1978-2004, il y avait plusieurs tentatives, sans succès remarqué, de rendre AC robuste, voir par exemple Volle (1978), Nishisato (1984), Heiser (1987), Sachs (1994), Rao (1995) et De Leeuw (2004). Toutes ces tentatives utilisent l'une des caractéristiques de la métrique de L1 ou la métrique de Hellinger. Pour une vue panoramique de la littérature concernant AC et ses variantes, voir le livre récent écrit par Beh et Lombardo (2014).à mon tour, voir Choulakian (2006), j'ai proposé une méthode robuste de AC basée sur une caractéristique de la métrique de L1; et pour distinguer ma méthode des autres je l'ai nommée Analyse des Correspondances du Taxi (ACT). ACT est basée sur une norme particulière d'opérateur bien connue en analyse fonctionnelle; et la fameuse inégalité de Grothendieck est basée sur cette norme, voir Alon et Naor (2006). Depuis 2006, seul ou avec des collaborateurs, j'ai publié une dizaine d'articles sur différents aspects dACT, où plusieurs résultats théoriques ont été découverts. Un aspect important qui ressort de ces études est que ACT est intimement liée avec le total de valeurs (sumscore) pour plusieurs sortes de codages. à noter que Sir D. Cox (2005) préconise l'utilisation du sumscore pour sa simplicité et efficacité dans l'analyse d'un questionnaire. J'envisage à continuer mes contributions à l'analyse des données par ACT en étudiant de nouveaux champs de recherche, comme les équations personnelles (en anglais response styles) dans les sondages d'opinion, la théorie mathématique de vote et ses géométries, etc.

自然存在的自然场景背后的原理，包括自然多维多维细胞，是复合物的原则。组织的原则是过去尚未重建的人。组织的原则，例如自然的本性，是过去尚未重建的人。 The Correspondances (AC) are based on the standard structure of visualisers that have been created in the tableaux rectangularisers: Contingences, variables are qualitative multiples 0-1, notes, rangs, incideiaries, etc. Depuis 1960, AC est developed in the form of collaborateurs, and the creation of the collaborateurs of Canada (Nishisato à OISE et Takane à McGill), en Hollande (de Leeuw）et au Japon（Hayashi）。 en ac，les lignes et les colonnes jouent desrôlessymétriques。 Ac estbienAncréeEnthéorieMathématiqueet en pratique。 Ac cest uneméthodederéductionde de demension - 部分距离。 LaThéorieMathématiqueproposéeParbenzécries sur sur la demand du Chi-2 entre 2 profils（probabilitéspentrynelles）des lignes ou des colonnes。 la距离du Chi-2 est une距离Euclidiennepondérée，非抵抗者Aux Valeurs aberrantes.durant LesAnnées1978-2004，Il y avait Plusirurs先使SuscèsmarqouésRemarqué，De Rendre Ac Robuste，voir Pareir Pareir Paremple Paremple Parsemple Parsemple volle（1978年），nishisis（1984）（1984）（198） （1994），Rao（1995）和De Leeuw（2004）。吹捧CES探索用途的L'une descaractéristiquesde laMétriquede l1 ou la la lamétriquede hellinger。 pour une vue delalittératureCansurant Ac et ses variantes，voir le livrerécentécritpar beh et et lombardo（2014）。 Et Pour Discorter MaMéthodedes Autres je l'Ainommée分析des通信Du Taxi（ACT）。该法案的重要性是分析性官方领域的重要参与者；该法案是分析范围领域的重要参与者。该法案是分析范围领域的重要参与者。该法案是合作领域的重要参与者。 Avec le de valeurs（sumscore）pulieurs分类de代码。 ànoter que D. Cox爵士（2005）préconisel'lustrization du sumscore pour poursiplicitéetefficticatédans l'Analys l'Analyse d'un问卷。 J'envisage à continuer mes contributions à l'analyse des données par ACT en étudiant de nouveaux champs de recherche, comme les équations personnelles (en anglais response styles) dans les sondages d'opinion, la théorie mathématique Devote et sess géométries, etc.