Structures acycliques pleinement feuillues: propriétés combinatoires et algorithmes

无环补充结构：属性组合和算法

• 批准号: RGPIN-2019-06834
• 负责人: BlondinMasse, Alexandre
• 金额: $ 2.04万
• 依托单位: Université du Québec à Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2020-01-01 至 2021-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=716289
• 关键词: Structures; acycliques; pleinement; feuillues; propri

La théorie des graphes est sans aucun doute l'un des sujets de l'informatique théorique qui trouve le plus grand nombre d'applications variées. On n'a qu'à penser à l'étude des réseaux sociaux, à la théorie des graphes chimiques ou encore aux réseaux de télécommunication. Rappelons qu'un graphe est un ensemble de sommets connectés par des arêtes. On appelle sous-arbre induit d'un graphe G tout sous-graphe entièrement déterminé par ses sommets qui est à la fois connexe (chaque sommet peut atteindre tous les autres) et acyclique (il n'y a pas de chemin qui commence et se termine avec le même sommet). Finalement, on dit qu'un sous-arbre induit est pleinement feuillu si son nombre de feuilles est maximal par rapport à tous les autres sous-arbres induits de même taille. Les objets d'étude principaux de cette proposition sont plus généralement les sous-graphes induits acycliques pleinement feuillus, c'est-à-dire des sous-graphes (orientés ou non) qui ne contiennent pas de cycle et qui maximisent le nombre de leurs extrémités. En plus d'inclure les sous-arbres induits pleinement feuillus, cette classe s'étend également aux sous-forêts induites (graphes simples), de même qu'aux sous-graphes orientés induits acycliques (en anglais, DAG ou directed acyclic graphs). Aujourd'hui, nous en savons encore très peu sur ces objets combinatoires remarquables. Ce sont ces objets que je propose d'investiguer dans ce programme de recherche. Les sous-graphes acycliques pleinement feuillus semblent des candidats prometteurs pour modéliser des concepts variés, en particulier dans les réseaux sémantiques et dans les réseaux moléculaires. En effet, il est connu que les graphes permettent de représenter les réseaux sémantiques. En particulier, dans le cas des réseaux définitionnels, ils se sont avérés adaptés pour modéliser formellement le problème de l'ancrage symbolique, consistant à identifier des ensembles de mots de taille minimale dans un dictionnaire nous permettant d'apprendre tous les autres par définition seulement. Le modèle mathématique que j'ai proposé sur le problème de l'ancrage symbolique a attiré l'attention d'un nombre varié d'équipes de chercheurs internationaux, qui ont souligné son approche originale et simplifiée. En particulier, mes travaux ont récemment été cités par des chercheurs en apprentissage automatique (Facebook AI et MILA) qui considèrent qu'il y a une connaissance importante qui peut être extraite de la nature intrinsèquement circulaire des réseaux lexicaux et définitionnels. Ainsi, en identifiant des sous-graphes acycliques pleinement feuillus dans ces graphes, je pourrai mettre en évidence des ensembles de mots ayant un riche contenu sémantique, tout en prenant en compte les dépendances qui existent entre ces mots. à plus long terme, je crois que mes travaux permettront de mieux comprendre comment s'organise la représentation mentale du lexique, mais aussi de modéliser en partie le processus d'apprentissage des catégories lexicales.

这些图是基于艺术的性质和艺术的性质。除艺术外，艺术和图表对艺术也很重要。除艺术外，艺术和图表还支持艺术和图形。除艺术外，艺术和图表还支持艺术和图形。除了艺术和图表外，艺术和图表还支持艺术和图形。 déternéparses sommets quiestàlafois connexe（Chaque sommet peut atteindre tous les autres）et acyclique（il n'y a pas de chemin qui qui qui qui qui qui qui qui quii ste et se termine termine avec lemêmêmêmêmêmêmêmémémetmet）。最后，在dit qu'un sous-arbre in in in in in in pleinement feuillu si si nombre de feuilles est maximal par carport - tous les autres autres sous-arbres sous-arbresdemêmetaille。 主角是一个主角，他倾向于练习主角，并且是一个倾向于实践主人公的倾向，是一个倾向于实践主角的主角，并且是一种主角，并且是一种主角，他倾向于实践主人公，并且是一种具有势力的人物，并且是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势，是一种趋势主角是主角，他倾向于实践主角，并且是主角和主角。澳大利亚是一种对组织很重要的交流形式。澳大利亚人旨在促进该计划的发展。澳大利亚人旨在促进该计划的发展。澳大利亚人旨在促进该计划的发展。澳大利亚人旨在促进该计划的发展，澳大利亚人旨在支持该计划的发展。澳大利亚人旨在支持组织的组织，澳大利亚人旨在支持组织的组织。 moléculaires。 该过程的主题是为艺术的发展创建一种新的独特方法。关键的观点应以修饰符的形式表达，并能够创建一个简单的，量身定制的迷你丹特人不合时宜。乡村的象征意义是该国的象征，该国独创性的独创性也是独创性的象征。该国的象征意义是对食欲胃口（Facebook AI et Mila）胃口的胃口的象征，并且是该国自然环境的重要象征。 ainsi，en venifiant des sous-graphes acycliques pleinement feuillus dans ces图，je pourrai mettre enévidencedes emembles de emembles de mots ayant contenu contenusémantique，tout tout tout n prenant en prenant en prenant en compte en compte en compte en compte en compte en compte lesdépentencequi estent entent entent enterre entre ces ces mots Mots Mots Mots Mots。 à加上长期的，Je Crois que Mes travaux permettront de Mieux comprendre comprendre commanise s'oranise lareprésentationdu Lexique，mais aussi demodéliseren partie en partie en partie le partie le parties d'Astrentus d'AstrentiSage d'Astrentisage de dessagedescatégorieslexicales lexicales。