Structures acycliques pleinement feuillues: propriétés combinatoires et algorithmes

无环补充结构的结构：属性组合和算法

• 批准号: RGPIN-2019-06834
• 负责人: BlondinMasse, Alexandre
• 金额: $ 2.04万
• 依托单位: Université du Québec à Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2022-01-01 至 2023-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=757288
• 关键词: Structures; acycliques; pleinement; feuillues; propri

La théorie des graphes est sans aucun doute l'un des sujets de l'informatique théorique qui trouve le plus grand nombre d'applications variées. On n'a qu'à penser à l'étude des réseaux sociaux, à la théorie des graphes chimiques ou encore aux réseaux de télécommunication. Rappelons qu'un graphe est un ensemble de sommets connectés par des arêtes. On appelle sous-arbre induit d'un graphe G tout sous-graphe entièrement déterminé par ses sommets qui est à la fois connexe (chaque sommet peut atteindre tous les autres) et acyclique (il n'y a pas de chemin qui commence et se termine avec le même sommet). Finalement, on dit qu'un sous-arbre induit est pleinement feuillu si son nombre de feuilles est maximal par rapport à tous les autres sous-arbres induits de même taille. Les objets d'étude principaux de cette proposition sont plus généralement les sous-graphes induits acycliques pleinement feuillus, c'est-à-dire des sous-graphes (orientés ou non) qui ne contiennent pas de cycle et qui maximisent le nombre de leurs extrémités. En plus d'inclure les sous-arbres induits pleinement feuillus, cette classe s'étend également aux sous-forêts induites (graphes simples), de même qu'aux sous-graphes orientés induits acycliques (en anglais, DAG ou directed acyclic graphs). Aujourd'hui, nous en savons encore très peu sur ces objets combinatoires remarquables. Ce sont ces objets que je propose d'investiguer dans ce programme de recherche. Les sous-graphes acycliques pleinement feuillus semblent des candidats prometteurs pour modéliser des concepts variés, en particulier dans les réseaux sémantiques et dans les réseaux moléculaires. En effet, il est connu que les graphes permettent de représenter les réseaux sémantiques. En particulier, dans le cas des réseaux définitionnels, ils se sont avérés adaptés pour modéliser formellement le problème de l'ancrage symbolique, consistant à identifier des ensembles de mots de taille minimale dans un dictionnaire nous permettant d'apprendre tous les autres par définition seulement. Le modèle mathématique que j'ai proposé sur le problème de l'ancrage symbolique a attiré l'attention d'un nombre varié d'équipes de chercheurs internationaux, qui ont souligné son approche originale et simplifiée. En particulier, mes travaux ont récemment été cités par des chercheurs en apprentissage automatique (Facebook AI et MILA) qui considèrent qu'il y a une connaissance importante qui peut être extraite de la nature intrinsèquement circulaire des réseaux lexicaux et définitionnels. Ainsi, en identifiant des sous-graphes acycliques pleinement feuillus dans ces graphes, je pourrai mettre en évidence des ensembles de mots ayant un riche contenu sémantique, tout en prenant en compte les dépendances qui existent entre ces mots. A plus long terme, je crois que mes travaux permettront de mieux comprendre comment s'organise la représentation mentale du lexique, mais aussi de modéliser en partie le processus d'apprentissage des catégories lexicales.

这些图是基于艺术的性质和艺术的性质。除艺术外，艺术和图表对艺术也很重要。除艺术外，艺术和图表还支持艺术和图形。除艺术外，艺术和图表还支持艺术和图形。除了艺术和图表外，艺术和图表还支持艺术和图形。 déternéparses sommets quiestàlafois connexe（Chaque sommet peut atteindre tous les autres）et acyclique（il n'y a pas de chemin qui qui qui qui qui qui qui qui quii ste et se termine termine avec lemêmêmêmêmêmêmêmémémetmet）。最后，在dit qu'un sous-arbre in in in in in in pleinement feuillu si si nombre de feuilles est maximal par carport - tous les autres autres sous-arbres sous-arbresdemêmetaille。 les objetsd'étudeprinciontaux de cette命题sont Plusgénérementles-sous-graph les-graph insupressure pleinemp feuillus，包括穴位pleinement feuillus，包括临界剂量的ple feuillus，并纳入了ple plefulius of Suprusion and of suprusius of Supressure of Priusuls（启动Pleinés穴位压pleinés穴位化（En Anglais，Dag OU定向穴位图）。主角具有强烈的安全感和不符合条件。主角具有强烈的安全感和不符合条件。主角具有强烈的安全感和不符合条件。主角具有强烈的安全感和不符合条件。主角具有强烈的安全感和不符合条件。主角具有强烈的安全感和不符合条件。主角具有强烈的安全感和续签，主角具有强烈的安全感和延迟感。主角具有强烈的安全感和续签，主角具有强烈的安全感和延迟感。参与者过去已经建立了，重点是上升，重点是上升，量身定制的事工的一致标识符不断地毫无成致。该部的方式的关键是要使用简单，灵活和灵活的设计。日本国际社会也已成为创意的来源。该组织专注于该国（Facebook AI等人）的努力，目前正在对该国自然环境有全面的了解。该组织对该国的国际社会采用了独特而独特的方法，目前正在为该国的国际社会提供独特而独特的方法。这部电影还包括世界上富裕的要素，世界的富裕本质是该国的一部分，该国的富裕本质是该国的一部分。