Modèles combinatoires pour la représentation et l'encodage de figures discrètes

离散数字表示和编码的组合模型

基本信息

批准号：
417269-2013
负责人：
BlondinMassé, Alexandre
金额：
$ 1.46万
依托单位：
Université du Québec à Montréal
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2018
资助国家：
加拿大
起止时间：
2018-01-01 至 2019-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=645635
关键词：
Mod les combinatoires pour la

项目摘要

La géométrie digitale est une discipline qui s'est récemment développée, comme beaucoup d'autres, avec l'avènement des ordinateurs. Alors que la géométrie analytique, basée sur le calcul infinitésimal et le **paradigme du continu, nécessite des calculs en nombres réels souvent coûteux, la géométrie digitale est **mieux adaptée au traitement des images numérisées. Elle possède des ramifications dans des contextes très variés, parmi lesquels on compte l'imagerie médicale, la cristallographie (pour laquelle on a décerné à D. Shechtman le Prix Nobel de chimie en 2011), la physique, la tomographie, la géodésique ainsi que la simulation. Supporté par l'organisme "International Association for Pattern Recognition (IAPR)" et son comité technique IAPR-TC18, le domaine regroupe une importante communauté de chercheurs qui font état de leurs découvertes à la conférence internationale "Discrete Geometry for Computer Imagery", qui en sera à sa 17ème édition en 2013 à Séville.****Une figure discrète est dite première si elle ne peut être obtenue à partir d'une autre figure plus petite en remplaçant chaque pixel qui la compose par une région discrète connexe quelconque. En combinatoire des mots, ceci se traduit par le fait qu'on ne peut obtenir le mot de contour à partir d'un autre en lui appliquant un morphisme homologue. Or, on en sait très peu à ce sujet. Par exemple, peut-on facilement décider si une figure discrète donnée est première ou composée ? Peut-on relaxer les contraintes pour qu'une figure soit composée, en tolérant une certaine erreur basée, par exemple, sur la distance d'édition ? Est-il possible de représenter de façon efficace les images numériques par un ensemble de mots de contour ? Finalement, peut-on utiliser la notion de primalité de figures discrètes à des fins d'encryptage, à l'instar du célèbre algorithme RSA ? Ces questions sont celles auxquelles je propose de répondre dans ce programme de recherche.**

世界上的数字艺术不可用，世界总是向公众开放。世界总是向公众开放。世界总是向公众开放，世界总是向公众开放。世界总是向公众开放，世界总是向公众开放。该组织的重点是在研究和发展领域的竞争，包括IAPR-TC18的竞争，因此是IAPR的重要性来源。 Shechtman Le Prix Nobel de Chimie En 2011）以及IAPR-TC18的体质，LA层析成像和吉祥。国际社会“计算机图像的离散几何形状”，该公司一直在努力创建公司的新形象。****公司可以看出，很难理解公司的形象。这是查看公司形象的绝佳机会。主角有可能创建同源物。主角有可能创造一个不稳定的数字。主角是一种违法的形式，是一种矛盾的形式，主角是该国的一部分，是该国主角的一部分。主角，他也能够创建一个过去分散的人物。主角也能够创建一个被过去人民破坏的人物，也能够创建一个过去被破坏的数字。世界的结局是第一个在美国发布的，美国已决定继续创建一个新的和非常规的人物，包括RSA。** **