Modèles combinatoires pour la représentation et l'encodage de figures discrètes

离散数字表示和编码的组合模型

• 批准号: 417269-2013
• 负责人: BlondinMassé, Alexandre
• 金额: $ 1.46万
• 依托单位: Université du Québec à Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2015-01-01 至 2016-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=573474
• 关键词: Mod; les; combinatoires; pour; la

La géométrie digitale est une discipline qui s'est récemment développée, comme beaucoup d'autres, avec l'avènement des ordinateurs. Alors que la géométrie analytique, basée sur le calcul infinitésimal et le paradigme du continu, nécessite des calculs en nombres réels souvent coûteux, la géométrie digitale est mieux adaptée au traitement des images numérisées. Elle possède des ramifications dans des contextes très variés, parmi lesquels on compte l'imagerie médicale, la cristallographie (pour laquelle on a décerné à D. Shechtman le Prix Nobel de chimie en 2011), la physique, la tomographie, la géodésique ainsi que la simulation. Supporté par l'organisme "International Association for Pattern Recognition (IAPR)" et son comité technique IAPR-TC18, le domaine regroupe une importante communauté de chercheurs qui font état de leurs découvertes à la conférence internationale "Discrete Geometry for Computer Imagery", qui en sera à sa 17ème édition en 2013 à Séville. Une figure discrète est dite première si elle ne peut être obtenue à partir d'une autre figure plus petite en remplaçant chaque pixel qui la compose par une région discrète connexe quelconque. En combinatoire des mots, ceci se traduit par le fait qu'on ne peut obtenir le mot de contour à partir d'un autre en lui appliquant un morphisme homologue. Or, on en sait très peu à ce sujet. Par exemple, peut-on facilement décider si une figure discrète donnée est première ou composée ? Peut-on relaxer les contraintes pour qu'une figure soit composée, en tolérant une certaine erreur basée, par exemple, sur la distance d'édition ? Est-il possible de représenter de façon efficace les images numériques par un ensemble de mots de contour ? Finalement, peut-on utiliser la notion de primalité de figures discrètes à des fins d'encryptage, à l'instar du célèbre algorithme RSA ? Ces questions sont celles auxquelles je propose de répondre dans ce programme de recherche.

数字几何是一门学科，它是最先进的技术，是最美丽的，也是最协调的。 连续范式、数学计算的必需品、数字几何 更适合数字图像特征。断层扫描，la géodésique ainsi que la 模拟“计算机图像的离散几何”，qui en。 Sera à sa 17ème edition en 2013 à 塞维利亚。 一个离散的图形是第一个图形，它是另一个图形的一部分，加上娇小的像素，与一个离散的区域相连接。 le mot decontour àpartir d'un autre en lui appliquant un morphisme 同系物，或者，on ensait très peu à ce sujet les contraintes pour qu'unefigure soit。例如，在加密过程中数字离散的情况下，可以容忍某些错误吗？ RSA 的明星算法？