Noncommutative Szego Theory, Moment Problems, and Related Problems in Noncommutative Analysis

非交换 Szego 理论、矩问题以及非交换分析中的相关问题

• 批准号: 2751175
• 金额: --
• 依托单位: Newcastle University
• 依托单位国家: 英国
• 项目类别: Studentship
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 英国
• 起止时间: 2022 至 无数据
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://gtr.ukri.org/projects?ref=studentship-2751175
• 关键词: Noncommutative; Szego; Theory; Moment; Problems

Noncommutative (nc) function theory finds its origins in papers of J. L. Taylor in the 1970s, but much more recently has experienced a surge of research activity. Spurred in part by an extensive monograph by Kaliuzhnyi-Verbovetskyi and Vinnikov in 2014, there is now a rich and active theory of what can be thought of as "noncommutative complex analysis". As yet mostly untapped, however, is a corresponding noncommutative analogue of Szego theory, or more generally of the theory of Orthogonal Polynomials on the Unit Circle (OPUCs). We will also be interested in NC Szego theory for functions of a Clifford algebra variable.

非交换 (nc) 函数理论起源于 20 世纪 70 年代 J. L. Taylor 的论文，但最近经历了研究活动的激增。在 Kaliuzhnyi-Verbovetskyi 和 Vinnikov 于 2014 年撰写的内容广泛的专着的部分推动下，现在出现了丰富而活跃的关于“非交换复分析”的理论。然而，迄今为止，尚未开发的是 Szego 理论的相应非交换类比，或者更一般地说，单位圆上的正交多项式 (OPUC) 理论的非交换类比。我们还将对 Clifford 代数变量函数的 NC Szego 理论感兴趣。