Coarse Geometry of Groups and Spaces

群和空间的粗略几何

基本信息

  • 批准号:
    2766916
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    英国
  • 项目类别:
    Studentship
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    英国
  • 起止时间:
    2022 至 无数据
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

Monotone Coarse Invariants (MCIs) are POset valued Coarse-invariants of metric spaceswhich behave monotonically with respect to Coarse embeddings i.e if X coarsely em-beds in Y the invariants for X and Y , say fX and fY satisfy fX fY . Classical examplesinclude Growth and Asymptotic Dimension. MCIs allow us to create obstructions toCoarse embeddings. In the last ten years, the number and diversity of MCIs have in-creased dramatically, with new MCIs inspired by techniques from combinatorics, anal-ysis, topology, electrical network theory, and neural networks. The goal of the projectis to further develop these MCIs as tools to tackle key problems in geometric grouptheory, fractal geometry, and beyond. This project falls under the EPSRC research theme 'Mathematical Sciences'.
单调粗不变式(MCI)是poset值的公制空间的粗略不变,相对于粗嵌入,以单调的方式表现为x和y的不变性embeds,例如,fx和y,例如fx和fy fy fy fy。古典例子包括生长和渐近维度。 MCIS允许我们创建障碍物嵌入。在过去的十年中,MCI的数量和多样性急剧造成了巨大的归因,新的MCIS灵感来自组合,肛门分析,拓扑,电网络理论和神经网络的技术。项目的目标是进一步开发这些MCI作为解决几何群体理论,分形几何形状及以后的关键问题的工具。该项目属于EPSRC研究主题“数学科学”。

项目成果

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