空間反転対称性の破れが生み出す量子多体現象の探索と解明

空间反演对称性破缺产生的量子多体现象的探索和阐明

基本信息

批准号：
22KJ1716
负责人：
野垣康介
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本課題の目的は、強相関電子系における新奇量子相及び量子臨界現象の解明と探索である。これらの目的は、高精度な数値計算によって達成されるため、その方法論の発展は重要な課題である。量子多体系に対する数値計算法の多くは虚時間空間で定式化され、その計算対象は温度グリーン関数と呼ばれる非物理的対象である。その中から、実験と比較可能な物理量を取り出すためには、数値的な解析接続が必要である。数値解析接続は悪条件の問題であり、その解決のため多くの試みがなされたが、未だ完全な方法は存在しない。近年、グリーン関数がNevanlinna関数と呼ばれる正則関数であることに着目した手法が提案された。しかしながら、その適用範囲はフェルミオン系に限られていた。本年度は、これら数値解析接続法に関する近年の発展に触発され、主として以下の2つの提案を行った。(1)Nevanlinna法のボゾン系への拡張(2)Nevanlinna法を実現するオープンソースライブラリの開発(1)に関して、双曲線関数を用いることで、ボゾン系に双対な補助フェルミオン系を導入し、Nevanlinna法のボゾン系への拡張を達成した。本成果をまとめた論文はJournal of the Physical Society of Japan誌で出版された。(2)に関して、Nevanlinna法の手続きは、多倍長精度演算や自動微分、非線形数値最適化などを必要とし、その実装は容易でない。従って、Julia言語で記述された高品質なオープンソースライブラリを作製し、広く公開した。本成果については、すでに研究が完成しており、論文として投稿中である。

该项目的目的是阐明和探索强相关电子系统中的新型量子相和量子临界现象。这些目标是通过高精度数值计算来实现的，因此这种方法的开发是一个重要问题。量子多体系统的许多数值计算方法都是在虚时空间中制定的，计算目标是一种称为温度格林函数的非物理对象。数值分析联系对于提取可与实验进行比较的物理量是必要的。数值分析联系是一个病态问题，尽管人们进行了许多尝试来解决它，但仍然没有完美的方法。最近，有人提出了一种方法，重点关注格林函数是一种称为 Nevanlinna 函数的正则函数。然而，它的适用性仅限于费米子系统。今年，受数值分析连接方法最新发展的启发，我们主要提出了以下两个建议。 (1)将Nevanlinna方法扩展到玻色子系统 (2)开发实现Nevanlinna方法的开源库实现了将该定律扩展到玻色子系统。总结这一结果的论文发表在《日本物理学会杂志》上。对于(2)，Nevanlinna方法需要多精度运算、自动微分、非线性数值优化等，其实现并不容易。因此，我们创建了一个用 Julia 语言编写的高质量开源库，并使其广泛可用。关于这一结果的研究已经完成，目前正在以论文形式提交。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Multiscale Space-Time Ansatz for Correlation Functions of Quantum Systems Based on Quantics Tensor Trains

基于量子张量序列的量子系统相关函数的多尺度时空Ansatz

DOI：
10.1103/physrevx.13.021015
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
12.5
作者：
Shinaoka Hiroshi;Wallerberger Markus;Murakami Yuta;Nogaki Kosuke;Sakurai Rihito;Werner Philipp;Kauch Anna
通讯作者：
Kauch Anna

Topological crystalline superconductivity in locally noncentrosymmetric CeRh2As2

局部非中心对称 CeRh2As2 中的拓扑晶体超导