一般化された共変微分と素粒子の統一理論(双線形写像族としての湯川結合定数)

基本粒子的广义协变微分与统一理论（汤川耦合常数作为双线性映射族）

基本信息

批准号：
09874064
负责人：
曽我見郁夫
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto Sangyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1999
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874064/
关键词：
拡張された共変微分ヒッグス場スピン接続重力場高階微分重力 SO(10)大統一理論微調整問題カイラリティデモクラティック湯川相互作用 CKM行列普遍シーソー機構第二類拘束 BRST量子化準デモクラティック湯川相互作用普遍シ-ソ-機構

项目摘要

・一般化された共変微分にスピン接続を含ませることにより、アインシュタイン・ヒルベルト重力の拡張である高階微分重力理論に到達した。この理論は、一閉線の量子補正レベルでは繰り込み可能であるが、プランクスケールの質量を持つ重力子モードの一つは不定計量を持つ。これらの結果は論文として発表した。・一般化された共変微分の形式でSO(10)大統一理論の再定式化を行って、微調整(fine-tuning)問題を分析した。この理論形式では、ヒッグスポテンシャルの係数は共変微分が含むパラメーターの関数となり、それらの全ての値を微調整することは容易ではない。分析の結果、大統一群SO(10)が4種類のヒッグス場(210-次元,126-次元,45-次元,10-次元)によって4段階の対称性の低下を経由する場合は、ヒッグス場の全ての係数の値が微調整可能なパラメーターの領域が存在することが示された。・電弱相互作用を無視すると、クォークセクターは高エネルギーでSU(3)_L×SU(3)_Rカイラル対象性を持つことが知られているが、それに代わる低エネルギーでのカイラル対称性は知られていなかった。一般化された共変微分の研究を通して、低エネルギー領域ではカイラリティを混合する大域的SU(2)対称性が存在することを見いだした。この対象群の下で、一般化された共変微分は"共変的"に変換するのに対して、ディラック演算子は共変的ではない。この結果を、6th Wigner Symposiumで報告し、論文として発表した。・当萌芽的研究の課題を主テーマとして、平成11年11月26日と27日の両日、全国より20余名の研究者の参加を得て京産大で研究会を開催した。

・通过在广义协变微分中包含自旋联系，我们得出了高阶微分引力理论，它是爱因斯坦-希尔伯特引力的延伸。尽管该理论在闭合线的量子校正水平上是可重整化的，但具有普朗克尺度质量的引力子模式之一具有不确定的度量。这些结果以论文形式发表。・我们以广义协变微分的形式重新表述了SO(10)大统一理论，并分析了微调问题。在这种理论形式中，希格斯势的系数是协变导数中包含的参数的函数，并且微调它们的所有值并不容易。分析的结果是，如果大统一群 SO(10) 由于四种希格斯场（210 维、126 维、45 维、10 维）而经历四个阶段的对称性约简，则希格斯场field 表明存在一个参数区域，其中所有系数的值都可以进行微调。 - 忽略电弱相互作用，已知夸克扇区在高能下具有 SU(3)_L×SU(3)_R 手性对称性，但在低能下另一种手性对称性尚不清楚。通过对广义协变导数的研究，我们发现在低能区存在混合手性的全局 SU(2) 对称性。在该对象组下，广义协变微分变换“协变”，而狄拉克算子则不然。结果在第六届维格纳研讨会上报告并以论文形式发表。・1999年11月26日至27日，在京都三台召开了以本次探索性研究为主题的研究会，来自全国各地的20多名研究人员参加了研究会。