Devolopment and refinement of methods for data analysis by GLM

GLM 数据分析方法的开发和完善

基本信息

批准号：
22K06404
负责人：
粕谷英一
金额：
$ 1.25万
依托单位：
Osaka Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

生態的データをはじめ広範なデータ解析に広く使われている、一般化線形モデル（GLM）では、説明変数が目的（応答）変数に与える効果が他の説明変数の値に影響されることを表現する際に交互作用項を説明変数に含めることがよく行われてきた。交互作用項に対して、交互作用項ではない説明変数自体は主効果と呼ばれる。交互作用項がある場合の、主効果の係数の値について、説明変数が２つの場合の結果を拡張し、説明変数が３つおよび４つの場合にも、交互作用項がフルに存在する場合に説明変数が２つの場合と同様の結果が成り立つことが明らかになった。また、説明変数がさらに多い一般の場合にも同様の関係が成り立つことを示唆する結果が得られた。また、主効果の説明変数が２つとその間の交互作用項があるときについて、数値計算および解析的な検討から、交互作用項の係数や交互作用項を含むモデルのデータへの適合性から交互作用項を含めるかどうかを決めて、主効果の係数を自動的に検定あるいは推定する方法は、主効果を正しく評価できるケースは狭い範囲に限られていることが示唆された。交互作用項が存在する場合には、主効果の係数についての推論をどのように行うのかについて、主効果を他の説明変数が特定の値をとる場合について推論を行う場合、主効果と交互作用を合わせた効果を検定する場合、交互作用が無視できると判断した場合に限り主効果の推論を行う場合、他の説明変数が単一の値ではなく特定の分布をとる場合について主効果の推論を行う場合などがありうる。これらの間のちがいについて検討し、まず、分析者が設定する問題の内容によって、どの場合になるかが大きく異なることがわかった。

广义线性模型（GLM）广泛用于分析包括生态数据在内的各种数据，它表示解释变量对目标（响应）变量的影响受到其他解释变量值的影响。这样做时，通常的做法是将交互项作为解释变量包含在内。与交互项相反，非交互项的解释变量本身称为主效应。关于存在交互项时的主效应系数的值，我们扩展了当有两个解释变量时的结果，以及当有三个和四个解释变量时，当存在完整的交互项时，结果变得清晰。当有两个解释变量时，同样的结果成立。此外，结果表明，在一般情况下也存在类似的关系，并且获得了更多的解释变量。此外，当主效应有两个解释变量以及它们之间的交互项时，通过数值计算和分析考虑，根据交互项的系数和包含交互项的模型的适用性来确定交互系数。这表明在决定是否包含一项后自动测试或估计主效应系数的方法只能在狭窄的情况下准确评估主效应。当存在交互项时，如何推论主效应的系数，当其他解释变量取特定值时如何推论主效应，如何推论主效应和交互项等。测试两个因素的综合效应，仅当交互作用被判断为可忽略不计时推断主效应时，当其他解释变量具有特定分布而不是单个值时推断主效应时，您可能会这样做。。我们研究了它们之间的差异，首先发现，根据分析师提出的问题内容，情况会有很大差异。