Study of both the construction of quantum gravity via coarse-graining of gauge theory and energy on curved spacetime

研究通过粗粒度规范理论构建量子引力和弯曲时空能量

基本信息

批准号：
22K03596
负责人：
横山修一
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Ritsumeikan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本年度の研究目的の一つは、フロー方程式を用いたゲージ重力双対性を実現する研究において、共形場理論における励起状態に対する重力理論の対応物を明らかにすることであった。従来のフロー方程式を使っていてはうまくいかなかったため、発想を転換し従来のフロー方程式を変形して共形対称性を尊重するようなフロー方程式を探し出して、これによって観測量の粗視化を行うと解釈がうまくいくことが判明した。その結果、共形場理論から出発して何ら仮定を置くことなしにバルクの時空としてAdS時空が導かれることと同時に、AdS/CFT双対性において基本的な対応関係として知られているGKP-Witten関係式が導出されることが分かった。以上の結果を共同研究者と論文にまとめ国際誌に投稿し受理された。もう一つの研究目的である、近年提唱した一般の曲がった時空における物理量、特にエントロピーの定義の有効性を調べるため、通常観測される安定な天体の模型である球対称な静水圧平衡系に対して提唱したエントロピーを計算したところ、局所オイラー関係式と熱力学第一法則を満たすことが判明した。特に、この関係式において現れる温度が1930年の論文でTolmanによって導出された局所温度と完全に一致することが分かった。またこの局所温度は現在知られている一般相対性理論の標準的教科書でもいくつか別の方法で導出されている。そしてこの方法を用いて縮退星の模型であるエネルギー密度が一様になる静水圧平衡系に対して、これまで計算されていなかった局所熱力学量であるエントロピーや温度を計算してそれらの具体的な表示を与えることに成功した。

今年的研究目标之一是在利用流动方程实现规范重力对偶性的研究中阐明共形场论中激发态的引力对应部分。使用传统的流动方程行不通，因此我们改变了思路，修改了传统的流动方程，找到了一个尊重共形对称性的流动方程，从而减少了可观测量的粗粒度。事实证明，当我时，解释效果更好。做这个。结果，从共形场论出发，在不做任何假设的情况下，将AdS时空推导为体时空，同时，GKP-Witten证明可以推导出关系式。我和我的合作研究人员将上述结果整理成一篇论文，提交给一家国际期刊，该期刊被接受。我们研究的另一个目的是研究最近提出的物理量定义在一般弯曲时空中的有效性，特别是熵，当我们计算作者提出的熵时，我们发现它满足局部欧拉关系和第一定律。热力学。特别是，人们发现这种关系中出现的温度与托尔曼在其 1930 年论文中推导出的局部温度完全匹配。该局部温度也是使用当前已知的广义相对论标准教科书中的几种不同方法得出的。利用这种方法，我们计算了具有均匀能量密度的流体静力平衡系统的熵和温度等局部热力学量，成功地给出了简并恒星的模型。