状態空間モデルにおけるマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた逐次的な推定手法

状态空间模型中使用马尔可夫链蒙特卡罗方法的序贯估计方法

基本信息

批准号：
17J03957
负责人：
粟屋直
金额：
$ 1.79万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は，「１．前年度に行ったローリング推定に関する研究の発展」と「２．金融時系列データ分析のための粒子フィルタを用いた既存手法の改善」に取り組んだ．まず前者について，ローリング推定とは時系列データを生成する構造，例えば金融市場の構造の変化を定量的に観測するための手段であり，去年度はその推定を効率的に行うための計算統計学的手法を提案した．前年度は米国債券市場の構造変化の分析を行ったが，今年度は日本の債券市場の分析を行うプログラムを作成した．分析の結果，2008年のリーマン・ショック前後において日米の市場ではほぼ同様の構造変化が生じていたことを明らかにした．この成果は，日米の経済構造の変化を，モデルのパラメータの値に生じた変化として，明確な形で観測，比較したものとして大きな新規性を持つと言える．次に後者について．時系列データの分析において，新たなデータ（例えばその日の株価のリターン）が得られる度に観測されない要素についての認識を更新する分析をフィルタリングと呼ぶ．特に金融時系列分析で用いられるような複雑なモデルの分析を行う場合にはこのフィルタリングは難しい問題となり，この問題に対しての計算統計学的なアプローチの一つが粒子フィルタと呼ばれる．金融データのモデルのための粒子フィルタの手法は既存研究によって提案されていたが，数学的正当化の議論を欠いていた．そこで本研究では，この既存手法を改良した上で，数学的な正当化を与えた．そして，人工的に発生させたデータを用いたパフォーマンスの評価を行い，新たな提案手法によって精確な推定結果が得られることを確認した．本研究は金融データに基づいた分析や予測のための信頼できるツールを与えるものであり，その点で大きな意義を持つ．

今年，我们致力于“1.前一年进行的滚动估计研究的发展”和“2.使用粒子滤波器进行金融时间序列数据分析的现有方法的改进”。首先，对于前者，滚动估计是一种定量观察生成时间序列数据结构变化的方法，例如金融市场结构提出的一种方法。去年，我们分析了美国债券市场的结构变化，今年我们创建了一个程序来分析日本债券市场。分析显示，2008年雷曼冲击前后，日本和美国市场发生了几乎类似的结构性变化。这个结果可以说非常新颖，因为它清楚地观察和比较了日本和美国经济结构的变化作为模型参数值的变化。现在谈谈后者。在时间序列数据的分析中，每次获得新数据（例如当天的股票价格收益）时更新对未观察到的元素的识别的分析称为过滤。这种过滤成为一个难题，特别是在分析复杂模型（例如金融时间序列分析中使用的模型）时，解决此问题的一种计算统计方法称为粒子过滤。现有研究中已经提出了用于金融数据模型的粒子滤波方法，但缺乏数学论证的讨论。因此，在本研究中，我们改进了现有方法并提供了数学论证。然后，我们使用人工生成的数据评估性能，并确认新提出的方法可以产生准确的估计结果。这项研究具有重要意义，为基于金融数据的分析和预测提供了可靠的工具。