Sequential Analysis of Time Series Data and Tests of the Existence of Financial Bubbles

时间序列数据的序贯分析及金融泡沫存在性检验

基本信息

批准号：
20K01589
负责人：
人見光太郎
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kyoto Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

この研究は金融バブルの発生を金融時系列データが定常状態から単位根のある非定常な状態への変化であるとモデル化し、単位根のある非定常な時系列に変化した場合にはできるだけ早くそれを検出する検定方法を開発することを目的とする。そのためにデータを金融市場から逐次的に取り入れ、十分信頼できる情報が溜まったらそれを使った検定を行い検定統計量が閾値を超えると単位根が存在していると判断する逐次検定を開発する。本年度は金融時系列がpを自然数としてp次の自己回帰モデルに従うと仮定して、フィッシャー情報量が一定の値になると十分な情報が集まったとして、自己回帰モデルの係数の推定を行って係数を使った検定を開発し、検定統計量の漸近的な性質を調べ、小標本での性質を調べるために数値シミュレーションを行った。この研究の過程で離散時系列を局所対立仮定のもとで拡散近似を使って連続過程で近似をしてフィッシャー情報行列が二次変分で表せることを使ってDambis, Dubins-Schwaruzの定理を使って時間変更を行って、逐次検定量の分布を求める手法を確立したことも貢献だと考えられる。統計的逐次解析では連続過程への近似を使った研究は少なく、この近似を使うことで確率積分やSkorohodの表現定理を使うことの有効性を示せた。この研究の結果は "Advances in Econometrics, vol45A" の第4章として出版された。

本研究将金融泡沫的发生建模为金融时间序列数据从稳态到具有单位根的非稳态的变化，如果金融时间序列数据变化为具有单位根的非稳态时间序列，那么目的本研究的目的是开发一种检测方法来检测这一点。为此，我们将开发一个顺序测试，顺序从金融市场获取数据，当收集到足够可靠的信息时，使用它进行测试，当测试统计量超过阈值时，确定单位根存在。今年，我们将假设金融时间序列遵循p阶自回归模型，其中p是自然数，并且当Fisher信息达到一定值时已经收集到足够的信息，我们将估计自回归模型和我们使用开发了一个检验，研究了检验统计量的渐近特性，并进行了数值模拟以研究小样本中的特性。在本研究过程中，我们在局部冲突假设下使用扩散近似将离散时间序列近似为连续过程，并利用Fisher信息矩阵可以表示为二次变分的事实推导了Dambis和Dubins-施瓦鲁兹定理的另一个贡献被认为是建立了一种通过改变时间的方法来顺序获得测试量的分布的方法。在统计序贯分析中，很少有研究使用连续过程的近似值，通过使用这种近似值，我们能够证明使用概率积分和 Skorohod 表示定理的有效性。这项研究的结果发表在《计量经济学进展》第45A卷第4章中。