ダイバージェンスに基づいたモデル評価規準の提案と考案

基于分歧提出和设计模型评估标准

基本信息

批准号：
16J04579
负责人：
倉田澄人
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の研究内容は大別すると二つである。一つ目は、頑健なダイバージェンスを用いた統計学的手法を意思決定分析に応用することで、二つ目は、モデル評価規準にとって従来より重要とされてきた選択の一致性と、当方の研究主題の一つである選択の頑健性に対する両立性に関する検討である。前者については、前年次から引き続き、社会調査等で頻用されるAHP(階層分析法)・ANP(ネットワーク分析法)の基盤を成す一対比較行列の分析に、回答者(被験者)の回答に沿った確率的モデル構造を導入し、それをダイバージェンス族により解析することで、統計的でない従来の手法並びに最尤法をベースにした手法よりも、様々なタイプの外れ値のある(個性的な回答や記入・集計時のミス等がこれに当たると考えられる)データに対して安定した分析が可能になることを示し、発表・投稿(in press)を行った。特に、この分野で度々問題になる「三竦み」の回答にも一定の対応力を発揮する結果を示した。後者は、標本数が増大するに従いモデル候補内で最良のモデルを選出出来る確率が1に収束するという選択一致性を、BICを頑健性の観点から拡張した形の規準族に対して示した。またその中で、初年次から検討を続けてきた、「モデル評価規準の異常混入による動き易さ」によって選択の頑健性を評価する研究に当たって、その定義を異常「値」から異常「分布」へ拡張し、然るべき条件下では異常分布の種類に依らない頑健性を示した。これにより、提案した手法は選択の一致性を有しつつ、異常混入によっての摂動を有限に留められることが分かり、一致性と頑健性の両立を示した格好となった。これらの内容の発表・投稿(under revision)も行っている。

今年的研究内容大致可分为两部分。第一个是将使用鲁棒散度的统计方法应用于决策分析，第二个是提高选择的一致性，这传统上被认为是模型评估标准的重要标准，而我们的研究则是对其兼容性的检验。主题的多样性、选择的稳健性。对于前者，我们从前一年的基础上，继续分析成对比较矩阵，该矩阵构成了社会调查等中经常使用的AHP（层次分析法）和ANP（网络分析法）的基础。我们引入了随机模型结构并使用散度族来解决它。通过分析各种类型的异常值（例如输入和聚合过程中的独特答案和错误），与传统的非统计方法和基于最大似然法的方法相比，已经表明对数据进行稳定分析是可能的，并且已经表明可以进行稳定的分析按）。特别是，结果展示了一定水平的响应“三边”答案的能力，这通常是该领域的一个问题。后者表现出选择一致性，其中，对于从鲁棒性角度来看作为 BIC 扩展的标准族，随着样本数量的增加，在模型候选中选择最佳模型的概率收敛于 1。此外，在从第一年开始考虑的“由于模型评估标准中包含异常而导致的移动难易程度”来评估选择稳健性的研究中，我们改变了异常“值”的定义”到异常“分布”，并在适当的条件下表现出与异常分布类型无关的稳健性。结果发现，该方法在选择上具有一致性，并且能够将异常污染引起的扰动保持在有限的范围内，表明该方法兼具一致性和鲁棒性。我们还展示并发布（正在修订中）这些内容。