代数的非線形システム制御理論の構築―可制御性と可観測性の解析―

代数非线性系统控制理论构建-可控性与可观性分析-

基本信息

批准号：
13J01043
负责人：
河野佑
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J01043/
关键词：
制御理論非線形システム可制御可観測代数学代数数幾何

项目摘要

今年度は, 非線形システムの可制御性と可観測性を解析し, その成果を研究発表した. まず, 可制御性に関連する性質である可到達性について, 国内学会で口頭発表を行い, それに基づいた論文も掲載されている. この発表および論文では, 非線形システムのサブクラスである多項式システムを対象とし, (大域的)可到達性に対して十分条件を導出した. これまでは, 多項式システムの可到達性を判別することは困難とされていた. しかしながら, 本研究の可到達性条件は, 代数方程式を解くことで確認できる.つぎに, 多項式システムの可観測性に関して, 必要十分条件を導出した. 現在, 成果を学術雑誌へ投稿中であるが, 部分的な成果は論文や解説記事に掲載されている. 従来研究の問題点は多項式システムの局所可観測性に対して, 十分条件しか導出されていなかったことである. 一方, 本研究では必要十分条件を導出した. この条件は, 可到達性の場合と同様に, 代数方程式を解くことで確認できる.さらに, 多項式システムよりも一般の非線形時変システムに対して, 伝達関数表現と呼ばれるシステムの表現について研究した. そして, 性質の悪い集合を除けば, この表現はシステムの可制御性と可観測性を特徴づけることを明らかにした. 部分的な成果を口頭発表したものは, 学会賞を受賞し, それに基づいた論文も掲載されている. 最後に, 伝達関数表現に基づいて, 従来研究とは異なる観点から可観測性を解析し, その結果を国際会議で口頭発表した.

今年我们分析了非线性系统的可控性和可观性，并介绍了我们的研究成果，首先在国内的一个学术会议上做了关于可达性的口头报告，可达性是与可控性相关的性质，基于此的论文也已发表。在本演讲和论文中，我们推导了多项式系统（非线性系统的子类）的（全局）可达性的充分条件。确定多项式系统的可达性一直被认为是困难的，但本研究中的可达性条件可以通过求解代数方程来确定。目前，我们正在向学术期刊提交结果，但部分结果尚未公布。已发表论文和解释性文章。传统研究的问题是多项式系统的局部可观测性。以前，只导出了充分条件。另一方面，在本研究中，我们导出了充要条件。这个条件可以通过求解代数方程来证实，就像在可达性的情况下一样。此外，它可以通过求解来证实对于更一般的非线性时变系统，我们研究了一种称为传递函数表示的系统表示。排除性质较差的集合，该表示可以表征系统的可控性和可观测性。部分结果的口头报告获得了学术奖，并且基于该结果的论文也已发表。最后，基于传递函数表达式，我们从与以往研究不同的角度分析了可观察性，结果在口头报告中发表。一次国际会议。