高頻度データに対する統計解析手法の数理的側面からの研究

高频数据统计分析方法数学方面的研究

• 批准号: 13J08419
• 负责人: 小池 祐太
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics (2014)The University of Tokyo (2013)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J08419/
• 关键词: 高頻度データ; 共分散推定; 非同期観測; ジャンプ; マイクロストラクチャーノイズ; 内生サンプリング; 非同期共分散推定

複数の時系列が非同期かつ観測誤差つきで観測されている状況下で、その観測データから時系列間の共分散構造を推定する問題を研究した. 共分散の推定は, 複数のデータの関連度合いをはかる際に重要であり, 特に金融分野では分散投資によってリスクを減少させるために正確な推定が重要となる. また, 非同期観測とは, 2つ以上の時系列データが相異なる観測時刻で観測されている状況のことをいい, 金融資産の約定価格のデータなどで典型的に現れる状況である. さらに, 近年そのような金融時系列データにおいては, マイクロストラクチャーノイズと呼ばれるある種の観測誤差が問題となっており, これらの理由から, 本研究は特に金融分野でのリスク管理手法の向上に貢献するものといえる.本研究の目的は, 得られた共分散推定値がどの程度信頼できるかを評価する方法を提供することであり, 本研究ではかなり一般的な状況下で推定量の漸近分布を導出することでこの目的を達成した(推定量の漸近分布がわかれば推定値の信頼区間を近似的に求めることができる). より具体的には, 上述した状況に加えて, 観測データにジャンプがある場合や, 観測時刻と観測値の間に従属関係がある場合も許したもとで, 推定量の漸近分布を導出した. 観測データにジャンプを許すことは, 金融データでは大きなニュース等による金融市場のショックをモデル化する上で重要であり, また観測時刻と観測値の間の従属関係は, 今のように観測時刻が約定時刻に対応するような状況では存在を仮定すべきものである. このような理由から, 本研究で得られた結果はモデルに現実的な状況を反映する上で重要といえる.

我们研究了在异步观测多个时间序列且存在观测误差的情况下，根据观测数据估计时间序列之间的协方差结构的问题。协方差的估计是基于多个数据的关联程度，准确的估计对于减少数据的关联程度具有重要意义。通过分散投资来承担风险，特别是在金融领域，异步观察是指在不同观察时间观察两个或多个时间序列数据的情况。这是金融资产​​合约价格数据中常见的情况。此外，近年来，一种称为微观结构噪声的观测误差已成为此类金融时间序列数据中的一个问题。因此，这项研究可以说是有所贡献的。改进风险管理方法，特别是在金融领域。本研究的目的是提供一种评估所获得的协方差估计的可靠性的方法，在本研究中，我们通过在相当一般的情况下推导估计量的渐近分布来实现这一目标（如果我们知道估计量的渐近分布，那么除了估计值之外，我们还可以近似地找到估计值的置信区间）。在上述情况下，我们通过考虑观测数据存在跳跃的情况或观测时间与观测值之间存在依赖关系的情况，推导了估计量的渐近分布。在金融数据中，对由重大新闻等引起的金融市场冲击进行建模很重要，并且在当前观察时间对应于执行时间的情况下，观察时间和观察值之间的依赖关系很重要。本研究中获得的结果对于反映模型中的实际情况很重要。

项目成果

Capturing heterogeneous lead-lag effects in financial markets

捕捉金融市场的异质超前滞后效应

• 发表时间: 2013
• 作者: 榎本元;成川礼;池内昌彦;小池 祐太
• 通讯作者: 小池 祐太

Estimation of integrated covariances in the simultaneous presence of nonsynchronicity, noise and jumps

在同时存在非同步性、噪声和跳跃的情况下估计积分协方差

• 发表时间: 2014
• 作者: 榎本元;成川礼;池内昌彦;Yuta Koike
• 通讯作者: Yuta Koike

超高頻度金融データとジャンプ推定

超高频金融数据和跳跃估计

• 发表时间: 2014
• 作者: Gen Enomoto;Rei Narikawa;and Masahiko Ikeuchi;小池祐太
• 通讯作者: 小池祐太

An estimator for the cumulative co-volatility of asynchronously observed semimartingales with jumps

具有跳跃的异步观察的半鞅的累积共波动性的估计器

• DOI: 10.1111/sjos.12043
• 发表时间: 2014
• 期刊: Scandinavian Journal of Statistics
• 影响因子: 1
• 作者: 澤井周;中原優也;崔埈豪;加藤孝久;巣籠祐介，大澤昇平，松尾豊;上野山勝也，大澤昇平，松尾豊;大澤昇平，松尾豊;大澤昇平，松尾豊;大澤昇平，松尾豊;大澤昇平;大澤昇平;Yuta Koike
• 通讯作者: Yuta Koike

Quadratic Variation Estimation of an Irregularly Observed Semimartingale with Jumps and Noise

具有跳跃和噪声的不规则观测的半鞅的二次变异估计

• 发表时间: 2016
• 作者: Koike Yuta;Liu Zhi;Yuta Koike;Yuta Koike;小池祐太;小池祐太;Yuta Koike;Yuta Koike;Yuta Koike;Yuta Koike;小池祐太;小池祐太;Yuta Koike;小池祐太;Yuta Koike;Yuta Koike;小池祐太;Yuta Koike;小池祐太;小池祐太;Yuta Koike;Yuta Koike
• 通讯作者: Yuta Koike