Geometrically exact theory of contact interaction of structures with curved beams, cables and surface edges - A covariant approach for all possible geometrical features of general bodies

结构与曲梁、缆索和表面边缘接触相互作用的几何精确理论 - 适用于一般物体所有可能几何特征的协变方法

基本信息

批准号：
66598893
负责人：
Professor Dr.-Ing. Karl Schweizerhof
金额：
--
依托单位：
Institut für Mechanik (IFM)
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2008
资助国家：
德国
起止时间：
2007-12-31 至 2010-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/66598893?language=en
关键词：
Geometrically exact theory contact interaction

项目摘要

Die Kontaktinteraktion zwischen beliebig geformten Körpern kann neben den bezüglich Algorithmen gut entwickelten Fragestellungen wie für Kontakt Oberfläche-zu-Oberfläche auch weitere sehr unterschiedliche geometrische Situationen, wie z.B. Oberfläche-zu-Kurve, Kurve-zu- Kurve, Punkt-zu-Punkt einschließen, die bislang nicht ausreichend gelöst sind. Eine auf der kovarianten Beschreibung basierende vereinheitlichte geometrische Formulierung sollte nun einen Schlüssel zu numerischen auf iterativen Lösungen basierenden Verfahren für beliebige Situationen liefern. Diese Beschreibung erlaubt, alle numerischen Parameter wie z.B. Tangentenmatrizen und Residuen in einer von der Approximation der Geometrie unabhängigen Form darzustellen. Dies ist möglich, weil die Beschreibung im jeweils lokalen Koordinatensystem durchgeführt wird und dieses Koordinatensystem entweder in einer Fläche (Gauß Koordinatensystem) oder an einer Kurve (Frenet Koordinatensystem), oder an einem Punkt (Koordinatensystem mit Eulerwinkeln) befestigt ist. Im Projekt sind dann die Lösungen der fundamentalen Probleme wie der Existenz und der Eindeutigkeit der Projektion nächstliegender Punkte der folgenden geometrischen Situationen – Punkt-zu-Oberfläche, Punkt-zu-Kurve, Kurve-zu-Kurve - zu betrachten. Diese führen dann zu den entsprechenden Suchalgorithmen. Danach erfolgt die Erfüllung der Kontaktbedingungen mit verschiedenen Methoden wie dem Lagrange Multiplikatoren Verfahren, dem Penalty Verfahren und dem Nitsche Verfahren in kovarianter Form für die oben genannten Situationen. Dies führt letztendlich zur Entwicklung verschiedener Kontaktalgorithmen für die Kontaktinteraktion zwischen gekrümmten Balken, Kabeln/Seilen und 3 Flächenkanten sowie für die Kontaktinteraktion zwischen diesen Strukturen/Strukturteilen und beliebigen Oberflächen.

Die kontaktinteraktion zwischen selivebiggeformtenKörpernkörpernkann neben denbezüglichalgorithmen肠肠肠肠球Oberfläche-Zu-Kurve，Kurve-Zu-Kurve，Punkt-Zu-PunktEinschließen，Die Bislang Nicht AusreichendGelöstSind。 Eine auf der kovarianten beschreibung basierende vereinheitlichte deoMetrische formulierung sollte sollte nun einen einenschlüsselzu numerischen auf iterativen iterativenlösungenbasierenden basierenden basierenden verfahren verfahren verfahren verfahren fulfour seliebige seliebige seliebige seliebige centerbige centern liefern liefern liefern。 Diese beschreibung erlaubt，all numerischen参数Wie Z.B. Einer von der近似值der GeoMetrieunabhängigen形式Darzustellen中的孔子和近似值。 DIESISTMöglich，Weil Die beschreibung im jeweils lokalen koordinatentemstemstemstemdemdurchgeführtwird wird wird und dieses koordinatentemstemstemstemstemstemstemstemstemstystem entweder in einerfläche（gaußkoordinatementem）（koordinatensystemsememitemit eulerwinkeln）befestigt ist。 Im Projekt sind dann dielösungender fundamentalen Quality wie derenz unde der eindeutigkeit der projektionnächstliegenderplogenden der folgenden geometrischen情况 - punkt-zu-zu-oberfläche，punkt-zu-kurve，kurve-zu-zu-zu-zu-zu-zu-kurven。也可以使用此类Algorithmen。 Lagrange Multiplicatoren Verfahren的方法，惩罚Verfahren和Dem dem nitsche Verfahren在Kovarianter形式的形式fürdie obenen genanntenceeden。 Diesführtletztendlich zur entwicklung verschiedener kontaktalgorithmen是死于巴尔肯，卡贝恩/塞林/塞林和3flächenkantensowiefür的人。