Geometrically exact theory of contact interaction of structures with curved beams, cables and surface edges - A covariant approach for all possible geometrical features of general bodies

结构与曲梁、缆索和表面边缘接触相互作用的几何精确理论 - 适用于一般物体所有可能几何特征的协变方法

• 批准号: 66598893
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Karl Schweizerhof
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mechanik (IFM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/66598893?language=en
• 关键词: Geometrically; exact; theory; contact; interaction

Die Kontaktinteraktion zwischen beliebig geformten Körpern kann neben den bezüglich Algorithmen gut entwickelten Fragestellungen wie für Kontakt Oberfläche-zu-Oberfläche auch weitere sehr unterschiedliche geometrische Situationen, wie z.B. Oberfläche-zu-Kurve, Kurve-zu- Kurve, Punkt-zu-Punkt einschließen, die bislang nicht ausreichend gelöst sind. Eine auf der kovarianten Beschreibung basierende vereinheitlichte geometrische Formulierung sollte nun einen Schlüssel zu numerischen auf iterativen Lösungen basierenden Verfahren für beliebige Situationen liefern. Diese Beschreibung erlaubt, alle numerischen Parameter wie z.B. Tangentenmatrizen und Residuen in einer von der Approximation der Geometrie unabhängigen Form darzustellen. Dies ist möglich, weil die Beschreibung im jeweils lokalen Koordinatensystem durchgeführt wird und dieses Koordinatensystem entweder in einer Fläche (Gauß Koordinatensystem) oder an einer Kurve (Frenet Koordinatensystem), oder an einem Punkt (Koordinatensystem mit Eulerwinkeln) befestigt ist. Im Projekt sind dann die Lösungen der fundamentalen Probleme wie der Existenz und der Eindeutigkeit der Projektion nächstliegender Punkte der folgenden geometrischen Situationen – Punkt-zu-Oberfläche, Punkt-zu-Kurve, Kurve-zu-Kurve - zu betrachten. Diese führen dann zu den entsprechenden Suchalgorithmen. Danach erfolgt die Erfüllung der Kontaktbedingungen mit verschiedenen Methoden wie dem Lagrange Multiplikatoren Verfahren, dem Penalty Verfahren und dem Nitsche Verfahren in kovarianter Form für die oben genannten Situationen. Dies führt letztendlich zur Entwicklung verschiedener Kontaktalgorithmen für die Kontaktinteraktion zwischen gekrümmten Balken, Kabeln/Seilen und 3 Flächenkanten sowie für die Kontaktinteraktion zwischen diesen Strukturen/Strukturteilen und beliebigen Oberflächen.

Oberfläche-zu-Oberfläche auch weitere sehr unterschiedliche geometrische Situationen, wie z.B. Kurve-zu- Kurve、Punkt-zu-Punkt einschließen、die bislang nicht ausreichend gelöst sind。 Verfahren für beliebige Situationen liefern. Dies ist möglich, weil die Beschreibung im jeweils. Lokalen 坐标系在所有的坐标系中都包含在一个 Fläche (Gauß 坐标系) 或一个 Kurve (Frenet 坐标系) 或一个 Punkt (Eulerwinkeln 坐标系) 中。达纳赫结合拉格朗日乘法器执行方法、罚金执行方法和在实际情况中的可变量形式的尼特执行方法进行说明。巴尔肯、Kabeln/Seilen 和 3 Flächenkanten sowie 的 Kontaktinteraktion zwischen gekrümmten Balken、Kabeln/Seilen 和 3 Flächenkanten sowie 的 Kontaktinteraktion zwischen diesen Strukturen/Strukturteilen 和 Beliebigen Oberflächen。