Global existence and asymptotic behavior for systems of nonlinear hyperbolic equations
非线性双曲方程组的全局存在性和渐近行为
基本信息
- 批准号：23540241
- 负责人：
- 金额：$ 1.75万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2011
- 资助国家：日本
- 起止时间：2011 至 2013
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
We studied sufficient conditions for global exitence of solutions and asymptotic behavior of global solutions to the Cauchy problem (or the exterior problem) for (systems of) nonlinear hyperbolic equations. For complex-valued (or systems of) semilinear wave equations in two space dimensions, we obtained sufficient conditions, which are weaker than the so-called null condition, for small data global existence, and also obtained sufficient conditions for the energy decay. For the exterior problem for semilinear or quasi-linear wave equations in two and three spece dimensions, we derived a lower bound for the lifespan of classical solutions when the null condition is not satisfied. We also clarified the null conditions for massless Dirac equations and systems of nonlinear Schroedinger equations, and proved that the global solutions are asymptotically free.
我们研究了非线性双曲方程（系统）的柯西问题（或外部问题）解的全局存在性和全局解的渐近行为的充分条件。对于二维空间中的复值（或系统）半线性波动方程，我们获得了弱于所谓零条件的小数据全局存在的充分条件，并且还获得了能量衰减的充分条件。对于二维和三维规格中的半线性或准线性波动方程的外部问题，我们推导了不满足零条件时经典解的寿命下界。我们还阐明了无质量狄拉克方程和非线性薛定谔方程组的零条件，并证明了全局解是渐近自由的。
项目成果
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专利数量（0）
Null structure in a system of quadratic derivative Schroedinger equations
二次导数薛定谔方程组中的零结构
- DOI：10.1007/s00023-014-0316-6
- 发表时间：2014
- 期刊：
- 影响因子：1.5
- 作者：Masahiro Ikeda; Soichiro Katayama;Hideaki Sunagawa
- 通讯作者：Hideaki Sunagawa
Global existence for quadratically perturbed massless Dirac equations under the null condition
零条件下二次摄动无质量狄拉克方程的全局存在性
- DOI：
- 发表时间：2014
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Soichiro Katayama;Hideo Kubo
- 通讯作者：Hideo Kubo
Semilinear Hyperbolic Systems Violating the Null Condition
违反零条件的半线性双曲系统
- DOI：
- 发表时间：2013
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Soichiro Katayama
- 通讯作者：Soichiro Katayama
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