Research on geometric structures of Banach and function spaces with application of their [psi]-direct sums

Banach 和函数空间的几何结构及其 psi 直和的应用研究

• 批准号: 23540216
• 负责人: KATO Mikio
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540216/
• 关键词: バナッハ空間のψ直和; uniform non-squareness; WN uniform smoothness; von Neumann-Jordan定数; absolute norm; 凸関数; partial [ell]_1 norm; バナッハ空間の幾何学的定数; partial [ell]_1-norm; バナッハ空間の幾何学; 国際情報交換; Banach space geometry; ψ-direct sum; convex function; geometr

We characterized the weak nearly uniform smoothness of [psi]-direct sums of finitely many Banach spaces, where we introduced a class of convex functions which yield partial [ell]_1 norms on Cn. As an application, by constructing such a convex funtion we presented a plenty of Banach spaces with the fixed point property for nonexpansive mappings which are not uniformly non-square.We introduced a geometric constant A(X) which is connected to the modulus of smoothness and obtained a sequence of results, and also concerning the von Neumann-Jordan constant of absolute norms on C2 we obtained a result which contains a couple of previous results.

我们描述了有限多个 Banach 空间的 psi 直和的弱近均匀平滑性，其中我们引入了一类在 Cn 上产生部分 [ell]_1 范数的凸函数。作为一个应用，通过构造这样的凸函数，我们提出了许多具有不动点属性的 Banach 空间，用于非扩展映射，这些映射不是一致非方形的。我们引入了一个与平滑模相关的几何常数 A(X)并获得了一系列结果，并且关于 C2 上绝对范数的冯·诺依曼-乔丹常数，我们获得了包含几个先前结果的结果。

项目成果

On a class of convex functions which yield partial [ell]_1-norms

关于一类产生部分 [ell]_1-范数的凸函数

• 发表时间: 2014
• 作者: M. Kato;T. Tamura
• 通讯作者: T. Tamura

Von Neumann-Jordan constant for the norms associated with conics

与二次曲线相关的范数的冯·诺依曼-乔丹常数

• 发表时间: 2012
• 作者: T. Ikeda; S. Kai; M. Kato
• 通讯作者: M. Kato

On the inequality C_{NJ}(X)

关于不等式 C_{NJ}(X)<=J(X)

• 发表时间: 2011
• 作者: Y. Takahashi;M. Kato
• 通讯作者: M. Kato

Invitation to Banach space geometry

巴纳赫空间几何邀请函

• 发表时间: 2013
• 作者: 加藤幹雄

On norm inequalities and geometric constants in Banach spaces

Banach 空间中的范数不等式和几何常数

• 发表时间: 2013
• 作者: 高橋泰嗣;加藤幹雄
• 通讯作者: 加藤幹雄