Research on geometric structures of Banach and function spaces with applications

Banach几何结构与函数空间研究及应用

• 批准号: 20540179
• 负责人: KATO Mikio
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540179/
• 关键词: 関数解析; von Neumann-Jordan定数; James定数; バナッハ空間のψ直和; 不動点性; uniform non [ell]^n 1-ness; Sharp mean inequality; modulus of smoothness; modulus of convexity; バナッハ空間のφ直和; uniform non [ell]^n_1-ness; uniform non[ell]^n_l-ness

We obtained a sequence of results on geometric structures of Banach spaces, especially for their ψ-direct sums. Major results are as follows. We showed a quite simple inequality between the von Neumann-Jordan and James constants, which refined all the previous results on their relation. We also showed another inequality which gives a unifying sight on these previous results. For ψ-direct sums, including the l_∞-sum, we characterized the uniform non-l^n1-ness, and weak nearly uniform smoothness (for finitely many Banach spaces). As applications some results on the fixed point property and super-reflexivity were given. Sharp mean triangle inequality was shown as well.

我们获得了巴纳赫空间几何结构的一系列结果，特别是它们的 ψ 直和。主要结果如下：我们展示了冯·诺依曼-乔丹和詹姆斯常数之间的一个非常简单的不等式，它完善了之前的所有结果。我们还展示了另一个不等式，它对 ψ 直和（包括 l_∞-sum）给出了统一的看法，我们描述了均匀非 l^n1-ness 和弱近均匀平滑性。 （对于有限多个巴纳赫空间）还给出了关于不动点性质和超自反性的一些结果。

项目成果

バナッハ空間の幾何学的定数に関する最近の話題

Banach 空间几何常数的最新主题

• 发表时间: 2009
• 作者: 高橋泰嗣; 加藤幹雄
• 通讯作者: 加藤幹雄

Super-reflexivity type cotype and Gao's constants

超自反型类型和高氏常数

• 发表时间: 2009
• 作者: 高橋泰嗣; 加藤幹雄
• 通讯作者: 加藤幹雄

Banachの縮小原理の2つの拡張定理

巴纳赫归约原理的两个推广定理

• 发表时间: 2009
• 作者: 鈴木智成

On the coefficient of weak orthogonality and normal structure

关于弱正交性和正规结构的系数

• 发表时间: 2008
• 作者: 田村高幸; 加藤幹雄; 高橋泰嗣
• 通讯作者: 高橋泰嗣

Banach and Function Spaces II(Proceedings of the Second International Symposium on Banach and Function Spaces(Kitakyushu, Japan, Sep. 14-17, 2006))

Banach 和函数空间 II（第二届 Banach 和函数空间国际研讨会论文集（日本北九州，2006 年 9 月 14-17 日））

• 发表时间: 2008
• 作者: M.Kato; L.Maligr;a (editors)
• 通讯作者: a (editors)