Research on CR-approach to the moduli space of toric singularities

环面奇点模空间的CR方法研究

• 批准号: 23540099
• 负责人: MIYAJIMA Kimio
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540099/
• 关键词: CR構造; 特異点; 複素解析幾何; 変形; モジュライ

This research is an application of the deformation theory of strongly pseudo-convex CR structures to the moduli space of normal isolated singularities of complex analytic spaces, that is a new approach rather than a standard algebro-geometric approach to deformation of isolated singularities. The main purpose of this research is to describe a detailed structure of the moduli space of normal isolated singularity germs in terms of deformation of boundary CR structures. In this research, CR description of the Artin deformation of typical cyclic quotient surface singularities are obtained and some related deformation phenomena of isolated singularities are also described from the CR viewpoint. Concerning the moduli of the regular part, a new condition for the vanishing of the second obstruction of deformation of complex structure is found.

本研究是将强赝凸CR结构的变形理论应用到复解析空间的法向孤立奇点模空间中，这是一种新的方法，而不是标准的代数几何方法来处理孤立奇点的变形。本研究的主要目的是用边界 CR 结构的变形来描述正常孤立奇点胚模空间的详细结构。本研究得到了典型环商表面奇点Artin变形的CR描述，并从CR角度描述了孤立奇点的一些相关变形现象。关于规则部分的模量，找到了复杂结构变形第二障碍消失的新条件。

项目成果

On partially integrable almost CR structures

部分可积的几乎 CR 结构

• 发表时间: 2013
• 作者: 赤堀隆夫

Some remarks on Rizza-Kahler manifolds

关于 Rizza-Kahler 流形的一些评论

• 发表时间: 2013
• 作者: Tadashi Aikou

On partially integrable almost CR structure

论部分可积的几乎CR结构

• 作者: 赤堀隆夫

Introduction to s.p.c CR struc- tures and its deformations

s.p.c CR 结构及其变形简介

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Miyajima

On the CR Hamiltonian flows and CR Yamabe problem (our version)

关于 CR 哈密顿流和 CR Yamabe 问题（我们的版本）

• 发表时间: 2012
• 作者: Takao Akahori