Research on the application of the boundary analysis and geometry to the moduli of isolated singularities
边界分析和几何在孤立奇点模中的应用研究
基本信息
- 批准号:14540087
- 负责人:
- 金额:$ 2.62万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2002
- 资助国家:日本
- 起止时间:2002 至 2004
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
There are two approaches to singularities ; an algebraic approach and analytic one. The aim of this research is to approach the moduli of singularities of complex analytic spaces by means of the boundary CR structure, the complex structure on the regular part and the complex structure on its resolution. Our leading principle was that the stably embeddability is the key property in order for those deformations to be acconpanied with deformation of singularities and we researched maily on the following subjects ; (i)deformation of the regular part and its application to the moduli space of singularities, (ii)deformation of the resolution of singularities and its application to the construction of the versal family for the Res-functor and (iii)their application to the moduli of singularities. The main results are as follows ;(i)By considering the stable deformation of complex structures and applying the sharp estimate of the Neumann operator, we found a way to clear the serious analytical difficulty in the construction of the moduli space of normal isolated singularities by means of deformation of the complex structure on the regular part.(ii)We established the analysis for construction of the versal family of deformation of the resolution of normal isolated singularities.(iii)We constructed the versal family of cone singularities in terms of the boundary CR structure and give a CR-theoretic explanation of the simultaneous resolution of cone singularities.
处理奇点有两种方法;一种代数方法和一种分析方法。本研究的目的是通过边界CR结构、正则部分上的复数结构以及其解析上的复数结构来逼近复解析空间的奇点模。我们的主导原则是稳定的嵌入性是使这些变形伴随奇点变形的关键特性,我们主要研究了以下主题: (i) 正则部分的变形及其在奇点模空间中的应用,(ii) 奇点解析的变形及其在构建 Res 函子的范数族中的应用,以及 (iii) 它们在奇点模。主要结果如下:(i)通过考虑复杂结构的稳定变形并应用诺依曼算子的锐估计,我们找到了一种解决正常孤立奇点模空间构造中严重分析困难的方法:规则部分上复杂结构的变形方法。(ii)建立了法向孤立奇点分辨率变形通用族的构造分析。(iii)根据边界 CR 结构并给出圆锥奇点同时解析的 CR 理论解释。
项目成果
期刊论文数量(72)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Equivariant Chern classes for singular algebraic varieties with group actions
具有群作用的奇异代数簇的等变陈氏类
- DOI:
- 发表时间:2005
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:T.Ohmoto
- 通讯作者:T.Ohmoto
Generalized Ginzburg-Chern classes
广义的Ginzburg-Chern 类
- DOI:
- 发表时间:2005
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:L.Ernstrom
- 通讯作者:L.Ernstrom
Smooth invariant classes for singular integrals
奇异积分的平滑不变类
- DOI:
- 发表时间:2003
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:T.Kurokawa
- 通讯作者:T.Kurokawa
K.Miyajima: "Analytic approach to deformation of resolution of normal isolated singularities : Formal deformations"J.of Korean Mathematical Society. 40(4). 709-725 (2003)
K.Miyajima:“正常孤立奇点分辨率变形的分析方法:形式变形”韩国数学会杂志。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Akahori: "Homogeneous polynomial hypersurface isolated sinularities"J. of Korean Mathematical Society. 40(4). 667-680 (2003)
T.Akahori:“齐次多项式超曲面孤立奇点”J。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
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17340019 - 财政年份:2005
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$ 2.62万 - 项目类别:
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$ 2.62万 - 项目类别:
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07640668 - 财政年份:1995
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$ 2.62万 - 项目类别:
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振动精细结构的精确测量
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$ 2.62万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)