Special Lagrange部分多様体の特異点

特殊拉格朗日子流形奇点

基本信息

批准号：
18J00075
负责人：
今城洋亮
金额：
$ 0.92万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J00075/
关键词：
スペシャルラグランジアン

项目摘要

ハーベイ、ローソンT2コーン型特異点を持つコンパクト実３次元スペシャルラグランジアンの具体例を構成する論文の改訂を行っている。この構成は主に２段階からなる。１つはビルディングブロックの張り合わせ、もう１つはビルディングブロックの具体例の構成である。両方とも完成させたが、先行結果と比較すると、この構成で得られるスペシャルラグランジアンのスムージングも調べるべきである。そのためにはビルディングブロックの具体例のトポロジーを丁寧に調べる必要がある。またスムージングを構成する際にはアンビエントスペースのケーラー形式も動かす方が自然である。アンビエントスペースのケーラー形式の挙動は一般的に扱えるものなのか、それとも、この具体例特有のものなのか、考えている。重複度を持つ特異点についても考えている。カラビ、ヤウ多様体X及びXのコンパクト且つ滑らかなスペシャルスペシャルラグランジアンLを考える。LにC0の意味で近いコンパクトスペシャルスペシャルラグランジアンL'を全て決めるのが目標である。Lの基本群が非可換自由部分群を持たなければ、Lの有限被覆Kを取ることにより、L'はKの滑らかな摂動の和として表される。この基本群に関する仮定を除きたい。LのコタンジェントバンドルのファイバーとL'とのラップトフレアーコホモロジーをとれば、L上のフラットバンドルが得られる。これがスペシャルスペシャルラグランジアンの特徴で有る。フラットバンドルのモジュライを考え、そのヒッグス場からスペクトルカバーを作りたい。このことを現在考えている。

构成了与Lawson T2锥形奇异性的紧凑，真实的三维特殊Lagrangian的具体例子的论文。该结构主要由两个阶段组成。一个是构建块的结构，另一个是构建基块的具体示例的结构。尽管两者都已经完成，但与先前的结果相比，我们还应该检查使用该配置获得的特殊拉格朗日的平滑。为此，有必要仔细检查构建基块的特定示例的拓扑。同样，在配置平滑时，也可以移动环境空间的Kohler格式更为自然。我想知道环境空间的Kohler风格的行为通常适用，还是特定示例的特定方式。我们还在考虑重叠的奇异点。考虑到Carabia的紧凑而光滑的Lagrangian L，Yau歧管X和X。目标是在C0的意义上决定所有紧凑的特殊Lagrangian L'，它更接近L。如果L的基本组没有非共同的自由亚组，则通过将L，L'的有限涂层表示为K的平滑扰动之和。我想排除有关此基本组的假设。我们在L'的L'中占据了L'的Cotangent Bundle和Lap Flare共同体，我们在L上获得了一个平坦的捆绑包。这是特殊的Lagrangian的特征。我想考虑一个用于扁平捆绑包的Modulai，并从该Higgs字段创建光谱盖。我现在正在考虑这个。