ド・ジッター時空を含むゲージ／重力対応の構築とそれに基づく新たな宇宙像の考察

构建包括德西特时空的规范/重力对应关系并考虑基于它的新宇宙学图像

基本信息

批准号：
16J01567
负责人：
佐藤芳紀
金额：
$ 2.83万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

共形場理論をマージナル変形した場合、量子補正により一般に共形対称性は破れる。共形対称性が破れずに残っている場合、マージナル変形のパラメーターに依存したconformal manifoldが得られる。超対称性がある場合の具体例は知られているが、超対称性がない場合には反例やno-go theoremもなく、conformal manifoldの存在は不明であった。また、境界がある場合には全く研究はなされてこなかった。共形摂動論を使って、ベータ関数を求め、それが消える条件からconformal manifoldが存在するための必要条件を明らかにした。conformal manifoldの例も与えた。境界や欠損のない場の理論では、c定理, F定理, a定理などの単調定理が成り立つことが知られている。一般化されたF定理の立場では、これらの定理は球面上の自由エネルギーのUVカットオフに依存しないuniversalな項の単調性として理解できる。一方、エンタングルメント・エントロピーのUVカットオフに依存しない項もRGフローのもとで単調なことが知られている。境界や欠損がある場合、境界や欠損に局在したRGフローでのmonotonicity theoremを考えることができる。BCFT_2では、「境界の有無による自由エネルギーの差」(boundary free energy)と「境界の有無によるエンタングルメント・エントロピーの差」(boundary entropy)の両者がRGフローで単調減少し、固定点では両者は一致する。高次元では、defect free energyが単調減少するという予想とdefect entropyが減少するという予想があり、どちらも状況証拠はあるが証明は一切ない状況である。そこで、我々の論文では、高次元のBCFT, DCFTにおける単調定理に関する研究を行った。

当共形场论稍微变换时，由于量子校正，共形对称性通常会被破坏。如果保形对称性保持不变，则获得取决于边缘变形参数的共形流形。尽管具有超对称性的情况的具体例子是已知的，但是当不存在超对称性时，没有反例或不可行定理，并且共形流形的存在也是未知的。此外，还没有对存在边界的情况进行研究。利用共形微扰理论，我们找到了β函数，并从共形流形消失的条件阐明了共形流形存在的必要条件。还给出了共形流形的示例。在没有边界或缺陷的场论中，众所周知，c 定理、F 定理和 a 定理等单调定理成立。从广义F定理的角度来看，这些定理可以理解为不依赖于球体上自由能的UV截止的通用项的单调性。另一方面，众所周知，不依赖于 UV 截止的纠缠熵项在 RG 流下也是单调的。当存在边界或缺陷时，我们可以考虑局部于边界或缺陷的RG流的单调性定理。在BCFT_2中，“边界自由能”和“边界熵”在RG流中单调减少，并且在固定点处，两者匹配。在更高维度，有缺陷自由能单调减少的预测和缺陷熵将减少的预测，两者都有间接证据，但根本没有证据。因此，本文对高维BCFT和DCFT中的单调定理进行了研究。