TTbar deformation and holography

TTbar变形和全息

• 批准号: 21K03552
• 负责人: 重森 正樹
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03552/
• 关键词: AdS/CFT対応; TTbar変形; ホログラフィー; TTbar deformation; holography; AdS/CFT; random geometry; string theory

本研究では、TTbar変形をAdS/CFT対応の文脈で考察し、CFT側での変形が、ホログラフィック双対であるAdS重力理論側ではどのように実現されるかを明らかにする。特に興味のある研究テーマの１つとして、TTbar変形によりAdS時空における重力理論が非ユニタリになるメカニズムを明らかにするということがある。昨年度に引き続き、R4年度は、これと関係して、TTbar変形した理論における相関関数が非ユニタリになる原因を調べるため、TTbar変形した理論において、一般的な演算子を挿入したときにどのように物理量が振る舞うかを解析した。昨年度は、TTbar変形された理論において演算子を挿入したときのストレステンソルの振る舞いを場の理論側で調べたが、今年度は、ホログラフィック双対であるAdS重力理論における場の振る舞いを調べた。挿入された演算子のもつストレステンソルによるバックリアクションのため、AdS時空は変形を受ける。Fefferman-Graham (FG)座標系においては、その変形により、演算子の挿入点を頂点とする円錐状の領域において時空が切り取られたように見えることを我々は明らかにした。ただし、時空の端には曲率がデルタ関数状に発散する特異点が存在する。これは、TTbar変形した理論がFG座標系において同径方向の座標をカットオフするというMcGoughらの主張と辻褄が合うように見える。そして、この結果は、TTbar変形が、通常のAdS/CFT対応を、一部が切り取られたAdS時空を用いることによって拡張するということに対応することを示唆する。したがって、一部が切り取られたAdS時空を用いてTTbar変形された理論の物理量を計算するホログラフィーの辞書の拡張が存在すると期待され、そのさらなる追求が望まれる。

在本研究中，我们在AdS/CFT对应的背景下考虑TTbar变形，并阐明CFT侧的变形是如何在全息双AdS重力理论侧实现的。一个特别令人感兴趣的研究课题是阐明 AdS 时空中的引力理论由于 TTbar 变形而变得非单一的机制。继去年之后，在R4年，我们将研究TTbar变换理论中非酉相关函数的原因，以研究公共算子如何插入到TTbar变换理论中，并分析物理量的行为。 。去年，我们研究了在场论方面将算子插入到 TTbar 变换理论中时应力张量的行为，但今年，我们研究了全息双 AdS 重力理论中的场行为。由于插入算子的应力张量引起的反作用，AdS时空发生变形。我们发现，在Fefferman-Graham（FG）坐标系中，由于其变形，时空看起来被切割成一个圆锥形区域，其顶点是算子的插入点。然而，在时空边缘存在一个奇点，其曲率像δ函数一样发散。这似乎与McGough等人关于TTbar变形理论在FG坐标系中沿相同径向方向截断坐标的论点是一致的。这个结果表明 TTbar 变形对应于通过使用截断的 AdS 时空来扩展正常的 AdS/CFT 对应关系。因此，预计将有一个全息字典的扩展，使用部分截断的AdS时空来计算TTbar变形理论的物理量，并对此进行进一步的追求。

项目成果

TTbar Deformation of Stress-Tensor Correlators from Random Geometry

随机几何中应力张量相关器的 TTbar 变形

• 发表时间: 2021
• 作者: Z. Yousaf;M. Z. Bhatti;S. Rehman and Kazuharu Bamba;Masaomi Ono;Masaki Shigemori
• 通讯作者: Masaki Shigemori