素数の加法的問題，特にその例外集合について

素数的加法问题，尤其是它们的例外集

基本信息

批准号：
16J00906
负责人：
鈴木雄太
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度終わりから行っていた数論的関数の平均値のWalfisz型誤差項評価の研究についてプレプリントを公表した. 特に, Vinogradov型の組合せ論的分解を改良し用いることで, H.-Q. LiuによるEuler totient関数に対する結果を拡張することができた. 関連して, あるクラスのtotient関数の平均値について, Max Planck Institute for MathematicsのPieter Moree氏, Alisa Sedunova氏とJohannes Kepler University of LinzのSumaia Saad Eddin氏との共同研究を行い, 円分多項式の種々の特殊値の平均値の計算に成功した. オーストリア滞在中には別テーマではあるがSumaia Saad Eddin氏との「条件付きの素数２つの積」に関する研究も大枠の進展を見た.また新たなテーマとして, 弘前大学の立谷洋平氏とBaggio Engineering SchoolのDaniel Duverney 氏と整除性に関連したLambert 級数の無理数性について共同研究を始めた. Lambert級数は約数関数に類する数論的関数を含むべき級数へ変形することができる. ここにErdosが用いた無理性判定のための手法を用いるのだが, この際数論的関数の局所的な振る舞いをコントロールする必要がある. このような数論的関数の局所的振る舞いは難しいので, 残念ながら素数列に渡るLambert級数は取り扱えないが, 素数よりもう少し疎な２項ずつ互いに素な数列に渡るLambert級数を簡単な篩法を用いてコントロールすることに成功した. 現在までに得られている結果を用いれば, 例えば素数の２乗番目のFibonacci数の逆数和は無理数であることがわかる.

我们已经发布了关于自去年年底以来我们一直在进行的数值函数的平均值的Walfisz型错误项评估的预印本。特别是，通过改进和使用Vinogradov型的组合分解，我们能够通过H.-Q扩展Euler Tortient函数的结果。刘。关于一类函数的平均值，我们与Max Planck数学研究所的Pieter Moree进行了联合研究，Johannes Kepler Linz University的Alisa Sedunova成功地计算了多种元素的各种特殊值的平均值。在奥地利，我们能够找到相同的主题。埃丁（Eddin）对“两种有条件数字产品”的研究也看到了一个普遍的进步。一个新主题是，希罗萨基大学的Tachiya Yohei和Baggio Engineering School的Daniel Duverney开始了对兰伯特系列不合理性的非理性性研究的联合研究。 Lambert系列可以转换为应该包含类似于除数函数的数字理论函数的系列。使用ERDOS用于合理性的方法，在这种情况下，必须控制数字理论功能的局部行为。不幸的是，由于这种数字理论功能的本地行为很困难，因此无法处理跨越主要序列的兰伯特系列，但是使用简单的筛子方法，它成功地控制了兰伯特系列的兰伯特系列，该系列跨越了两个术语，比素数略稀疏。使用最新获得的结果，我们可以看到平方纤维数的质量数的逆和是非理性数字。

项目成果

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专利数量（0）

素数と平方数の和について

关于素数和平方数之和

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
Bhowmik Gautami;Halupczok Karin;Matsumoto Kohji;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;金炫我;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太
通讯作者：
鈴木雄太

リール第一大学(フランス)

里尔大学（法国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

素数に関連したLambert級数の無理性について

关于与素数有关的兰伯特级数的无理性

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
Bhowmik Gautami;Halupczok Karin;Matsumoto Kohji;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta;鈴木雄太;鈴木雄太;鈴木雄太
通讯作者：
鈴木雄太

Johannes Kepler University of Linz(オーストリア)

约翰内斯·开普勒林茨大学（奥地利）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

A remark on the conditional estimate for the sum of a prime and a square

关于素数和平方和的条件估计的评论

DOI：
10.7169/facm/1616
发表时间：
2017
期刊：
Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici
影响因子：
0.5
作者：
Bhowmik Gautami;Halupczok Karin;Matsumoto Kohji;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta;Suzuki Yuta
通讯作者：
Suzuki Yuta