量子色力学に基づくクォークの閉じ込めとカイラル対称性及び多彩な相構造の研究

基于量子色动力学的夸克禁闭、手性对称性和各种相结构研究

基本信息

批准号：
15J02108
负责人：
土居孝寛
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2017-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、低エネルギー領域の量子色力学(QCD)において現れる、クォークの閉じ込めやカイラル対称性の自発的破れなどの非摂動的現象及びその関係性に着目し、QCDの相構造を解明することである。本年度では、より詳細な研究を行い、前年度の研究を支持する結果を得た。また、符号問題に対する新しい解析方法を開発し、その妥当性を調べた。前年度までの研究では、格子上のDirac演算子として、最も簡単な離散化を行って得られる演算子を用いていたが、この演算子にはダブラーと呼ばれる格子特有の非物理的モードが含まれる。ダブラーモードを含まない格子上のDirac演算子として、overlap-Dirac演算子やdomain wall Dirac演算子が考えられる。我々は４次元と５次元の時空間におけるPolyakov loopとWilson-Dirac modeとの解析的関係式を導出することで、低Dirac modeがPolyakov loopに寄与しない事を確認した。従って、クォークの閉じ込めとカイラル対称性の自発的破れの関係は直接的な1対1対応でない事を、前年度よりも現実的なセットアップで示した。QCDの相構造を調べるために、有限温度・化学ポテンシャル領域における第一原理計算が必要である。ところが、実際のQCDのパラメータセットでは、有限化学ポテンシャルの場合の第一原理計算が困難である事が知られており、この問題は符号問題と呼ばれている。近年、符号問題を解決するための有力な手法としてLefschetz thimble法が注目されているが、thimble同士の位相の相殺は回避できないという問題がある。我々は、経路積分に寄与するthimbleが一つの場合は計算可能である事に着目し、新しい手法を開発した。この手法を、簡単な1次元振動積分に適用し、十分機能する事を確認した。

这项研究的目的是通过关注手性对称性的非扰动现象（例如夸克限制和自发分解）来阐明QCD的相结构，这些现象出现在低能量域中的量子染色体动力学（QCD）中，及其关系及其关系。今年，我们进行了更详细的研究，并获得了支持上一年研究的结果。我们还为代码问题开发了一种新的分析方法，并研究了其有效性。先前的研究使用了通过将最简单的离散化作为晶格上的狄拉克运算符获得的操作员，其中包括一种称为Doubleers的晶格特异性非物理模式。可以在不包含双倍器模式的网格上考虑重叠式迪拉克操作员和域壁dirac运算符。通过在四维和五维时空中得出Polyakov循环与Wilson-Dirac模式之间的分析关系，我们确认了低迪拉克模式不影响Polyakov循环。因此，我们证明了手性对称性的夸克限制与自发崩溃之间的关系不是直接的一对一信件，比上一年更现实的设置。为了研究QCD的相结构，必须在有限温度和化学势区域中的第一原理计算。但是，众所周知，在有限的化学电位的情况下，对于实际的QCD参数很难进行第一个原理计算，并且此问题称为代码问题。近年来，Lefschetz Thimble方法一直在吸引人们注意解决代码问题的有力方法，但是有一个问题可以避免取消顶针之间的阶段。我们已经开发了一种新方法，重点是这样一个事实，即如果有一个有助于路径积分的顶针，就可以计算出来。该技术应用于简单的一维振动积分，并确认可以很好地发挥作用。