伝播関数の複素解析的構造によるカラー閉じ込め機構の探求

利用传播器复杂解析结构探索颜色限制机制

基本信息

批准号：
20J20215
负责人：
林優依
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyoto University (2022)Chiba University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題では，伝播関数の解析的構造から状態空間の情報を引き出すアプローチを中心に，ゲージ理論の非摂動的な性質，特にカラー閉じ込め機構の理解を進めることが目的である．特に，グルーオンやクォークの伝播関数において存在が示唆されている通常禁止されている特異性，「複素特異性」によるアプローチが研究計画の主要な部分であった．これまでの成果により，「閉じ込めの手がかりとしての複素特異性」についてある程度明らかになった一方，このアプローチの限界も見えてきた．また，本研究計画は理論のトポロジカルな性質との関係も検討することも含んでいるため，その方向性に沿った新しい非摂動的手法と組み合わせることが非常に有意義であると考えられる．それを踏まえ，本年度は以下の通り研究を行った．(1) 閉じ込めのトイモデルにおける非可逆対称性とそれによる相構造への制限トポロジカル項が入った，モノポールと電気的な物質両方を持つ4次元U(1)ゲージ理論の新しい対称性を議論した．この模型は，ある意味で閉じ込めのトイモデルであり，豊かな相構造が期待されている．この模型において，ある種の電磁双対性を用いて，ここ数年注目を集めている新しい対称性である非可逆対称性を構成した．さらに，この対称性とそのアノマリーによる可能な真空構造の制限について議論した．(2)Higgs相と閉じ込め相の連続性基本表現のHiggs場について，閉じ込め相とHiggs相が繋がっていると広く信じられていて，この連続性を理解することは閉じ込めの理解において重要である．いくつかのゲージヒッグス系の相構造について，最近の対称性の視点から議論した．副産物として，QCD相図の低温高密度部分の核子超流動相とクォーク物質相は渦周りのAharonov-Bohm位相で区別されるという提案があったが，それでは区別できず繋がっている可能性が残されていることを示した．

该研究主题旨在提高对仪表理论的非扰动性质的理解，尤其是颜色限制机制，重点是从传播功能的分析结构中提取状态空间信息的方法。特别是，使用通常禁止使用的“复杂特异性”的方法，这表明其在glu和夸克的传播函数中的存在是研究计划的主要部分。尽管以前的结果在某种程度上揭示了“复杂的特异性作为限制的线索”，但这种方法的局限性也已被揭示。此外，由于该研究项目还包括研究与理论拓扑特性的关系，因此将其与遵循该方向的新的非扰动方法相结合被认为是非常有意义的。考虑到这一点，今年进行了以下研究。（1）我们讨论了四维U（1）量规理论的新对称性，该理论具有单极和电气材料，并在限制玩具模型及其限制拓扑术语中具有不可逆的对称性。从某种意义上说，该模型是一个密闭的玩具模型，预计将具有丰富的相结构。在此模型中，使用某种类型的电磁二元性来构建一种新的对称性，该对称近年来引起了人们的注意，即一种新的对称性，不可逆的对称性。此外，讨论了这种对称性以及由于其异常的真空结构的局限性。（2）希格斯阶段的连续性和关于希格斯阶段基本表示的希格斯场的限制阶段，人们普遍认为，限制阶段和希格斯阶段是连接的，理解这种连续性对于理解限制很重要。从最近的对称性角度讨论了几个量规Higgs系统的相结构。作为一种副产品，有一个建议，即在低温，高密度的QCD相图中的核子超氟相位和夸克材料相在涡流周围的aharonov-bohm相区分，但这表明无法区分并且可能有可能与之连接。