A Classification of Minimal Charts

最小图表的分类

• 批准号: 20540093
• 负责人: SHIMA Akiko
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Tokai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540093/
• 关键词: 位相幾何; surface knot; chart; white vertex; surface braid

A chart is an oriented labeled graph on a disk which represents a surface link, i.e. an embedded surface in the 4-dimensional space. This is a remarkable method. We research about a classification of charts with at most three crossings. The main result is as follows : Any minimal chart with at most three crossing is either a ribbon chart, or a disjoint union of a chart representing a 2-twist spun trefoil, hoops and free edges. That is, any minimal chart with at most three crossing is a chart representing a 2-twist spun trefoil modulo ribbon charts.

图表是磁盘上的定向标记图，表示表面链接，即 4 维空间中的嵌入表面。这是一个了不起的方法。我们研究最多三个交叉的图表分类。主要结果如下：任何最多具有三个交叉的最小图表要么是带状图表，要么是代表 2 捻旋转三叶形、环和自由边的图表的不相交并集。也就是说，任何最多具有三个交叉的最小图表都是代表 2 捻旋转三叶形模带图表的图表。

项目成果

Any chart with at most one crossing is a ribbon chart

任何最多有一个交叉点的图表都是带状图

• 发表时间: 2010
• 作者: Teruo Nagase; Akiko Shima
• 通讯作者: Akiko Shima

Minimal n-charts with four white vertices

具有四个白色顶点的最小 n 图

• 作者: Satoru Ishida; Teruo Nagase; Akiko Shima
• 通讯作者: Akiko Shima

On charts with two crossings I : There exist no NS-tangles in a minimal chart

在具有两个交叉点的图表上 I ：最小图表中不存在 NS 缠结

• 发表时间: 2010
• 作者: Teruo Nagase; Akiko Shima
• 通讯作者: Akiko Shima

Properties of minimal charts and their applications II

最小图的性质及其应用II

• 发表时间: 2009
• 作者: Teruo Nagase; Akiko Shima
• 通讯作者: Akiko Shima

Crossingを3つ含むchartについて

关于包含 3 个交叉点的图表

• 发表时间: 2010
• 作者: Teruo Nagase; Akiko Shima
• 通讯作者: Akiko Shima